Sannolikhetslära (probability)
Jag skulle behöva lite hjälp med fråga 2.54. Jag vet inte riktigt vilken formel jag ska använda. Det jag kan tänka mig kan passa för det här problemet är / ( ). Men jag förstår ändå inte riktigt hur jag ska applicera det på det här problemet. Jag undrar även om det är någon som har något tips på hur man kan tänka när man ska veta vilket formel man ska använda till olika typer av problem inom sannolikhetslära. Tycker det är svårt att veta vilken man ska använda. Tack på förhand!
Välkommen till Pluggakuten!
Börja inte med formelexcercis, utan tänk själv istället. Gruppen skall tydligen bestå av 2 undergraduates (ug) och två graduates (g). På hur många sätt kan man välja 2 ug av 4? På hur många sätt kan man välja 2 g av 5? På hur många sätt kan detta kombineras?
Smaragdalena skrev:Välkommen till Pluggakuten!
Börja inte med formelexcercis, utan tänk själv istället. Gruppen skall tydligen bestå av 2 undergraduates (ug) och två graduates (g). På hur många sätt kan man välja 2 ug av 4? På hur många sätt kan man välja 2 g av 5? På hur många sätt kan detta kombineras?
Tack så mycket!
Man kan väl kombinera ug på 6 stycken sätt och g på 10 olika sätt? Eller tänker jag helt fel nu kanske? :)
Man kan välja ut den första ug på 4 sätt och den andra på 3 sätt, men då har man räknat både t ex ab och ba, så det blir 6 sätt totalt.
Man kan välja ut den första g på 5 sätt och den andra på 4 sätt, men då har man räknat både t ex ab och ba, så det blir 10 sätt totalt.
Multiplikationsprincipen ger att det blir totalt 60 olika sätt. Det finns alltså 60 gynnsamma sätt.
Antalet möjligheter totalt är = 70. Vilken är sannolikheten?
Först tyckte jag att det kändes som en väldigt stor sannolikhet, men om det inte skall vara 2+2 finns bara möjligheterna att det är 3 ug + 1 g (5 olika) eller 4 g (5 olika).
EDIT: flera fel, se nedan.
För att ta reda på den sökta sannolikheten är det nog enklast att dela antalet gynnsamma fall med antalet möjliga fall.
Antalet möjliga fall är ju redan uträknat till antalet 70, så nu återstår endast att beräkna de gynnsamma antalet. Det första gynnsamma fallet är de antal kombinationer som ger två ug av tre möjliga =3.Det andra gynnsamma fallet är de antal kombinationer som ger två g av fem möjliga =10.
Dessa två gynnsamma utfall multipliceras med varandra (3*10) innan produkten delas med 70.
Nu delas till slut antalet antalet gynnsamma fall med antalet möjliga fall: = . Den sökta sannolikheten blir alltså ungefär 0,429.
Oj, jag ser att jag räknade med 4 ug och inte 3 som jag borde när jag räknade ut antalet sätt att välja ut u stycken ug, och att jag lyckades tappa bort möjligheten att man väljer 1 ug + 3 g i mitt resonemang på slutet.
Henrik skrev:För att ta reda på den sökta sannolikheten är det nog enklast att dela antalet gynnsamma fall med antalet möjliga fall.
Antalet möjliga fall är ju redan uträknat till antalet 70, så nu återstår endast att beräkna de gynnsamma antalet. Det första gynnsamma fallet är de antal kombinationer som ger två ug av tre möjliga =3.Det andra gynnsamma fallet är de antal kombinationer som ger två g av fem möjliga =10.
Dessa två gynnsamma utfall multipliceras med varandra (3*10) innan produkten delas med 70.
Nu delas till slut antalet antalet gynnsamma fall med antalet möjliga fall: = . Den sökta sannolikheten blir alltså ungefär 0,429.
Tack så mycket för hjälpen! Det var en bra förklaring över hur man kan tänka, så det hjälpte väldigt mycket.
