Sannolikhetslära - Poissionfördelning och approximation

Du har räknat ut att det är lite mindre sannolikt att det blir minst 2184 mål jämfört med 2100 mål. Det är rimligt, men det är inte svar på frågan i uppgiften.

Det som jag inte fattar är varför tar man detta extra steg:

$$\begin{gathered} P(\eta >2100) = 1-P(\eta \le 2100) =1-P(\eta \le 2099) \\ Speciellt varför man valde att skriva om \\ P(\eta \le 2100) till P(\eta \le 2099). \end{gathered}$$

Det gjorde man inte. Man skrev om $P(\eta <2100)$ till $P(\eta \le 2099)$. Mindre än i första fallet, mindre än eller lika med i andra fallet.

Smaragdalena skrev:

Det gjorde man inte. Man skrev om $P(\eta <2100)$ till $P(\eta \le 2099)$. Mindre än i första fallet, mindre än eller lika med i andra fallet.

Skrev man om detta eftersom vi håller på räknar diskret stokastiskt variabel, eller hur? För om det är en kontinuerligt stokastiskt variabel då kommer:

$P(\eta <2100) =P(\eta \le 2100)$

Stämmer detta?

Antalet mål är en diskret variabel.

Svarar på frågan!

$$\begin{gathered} 1- P(\eta \le 2 100) = 1-P(\eta \le 2 099) \\ Pga. vi har diskret slumpvariabel i den här fallet! \end{gathered}$$

Stämmer detta?

Vilken fråga är det du svarar på?

Smaragdalena skrev:

Antalet mål är en diskret variabel.

1- P(η≤2 100) = 1-P(η≤2 099)

Pga. vi har diskret slumpvariabel i den här fallet!

Stämmer det?

Nej, det skall vara mindre än, inte mindre än eller lika med, i den sista parentesen.

Smaragdalena skrev:

Nej, det skall vara mindre än, inte mindre än eller lika med, i den sista parentesen.

Det är exakt det som jag undrar. För att i kontinuerligt stakatiskt variabel $\le och <$har ingen skillnad. 

För diskreta stokastiska variabler spelar det roll. Om variabeln t är ett heltal så är det samma sak att skriva att $t\le 19$ som att $t < 20$.