Sannolikhetslära, PDF

Det verkar ju finnas en ekvation (3), vad säger den? 

Men spontant tänker jag att N kanske betyder ”antalet punkter i intervallet”, och Ntot är totala antalet punkter? 

Hondel skrev:

Det verkar ju finnas en ekvation (3), vad säger den? 

Men spontant tänker jag att N kanske betyder ”antalet punkter i intervallet”, och Ntot är totala antalet punkter? 

Jag tänkte också att det kanske är intervallet. Blir intervallet då den minsta samt största värdet?

Det är som det står i texten, $N\left(x-\Delta x/2, x+\Delta x/2\right)$är antalet träffar i intervallet $[x-\Delta x/2, x+\Delta x/2]$, dvs. ett intervall centrerat kring värdet x och med längden $\Delta$.

N är alltså egentligen ett histogram, sedan normaliserar man det för att få ett estimat av PDF:en (den skall ju integrera till 1 över de x som ingår i definitionsmängden.

Matsmats skrev:

Det är som det står i texten, $N\left(x-\Delta x/2, x+\Delta x/2\right)$är antalet träffar i intervallet $[x-\Delta x/2, x+\Delta x/2]$, dvs. ett intervall centrerat kring värdet x och med längden $\Delta$.

N är alltså egentligen ett histogram, sedan normaliserar man det för att få ett estimat av PDF:en (den skall ju integrera till 1 över de x som ingår i definitionsmängden.

Jag har ritat histogrammet (bild nedan). Vet dock inte hur jag ska omvandla det till en PDF där vi har kontinuerliga värden. Vi har i även i uppgift att ge ett uttryck för funktionen (PDF). Att rita är en sak, men hur får man ett uttryck?

Edit: Bör jag kanske använda ksdensity?

Histogrammet skapar ju ungefär det du vill ha; läs; ser ut som du fått 20 bins i det här fallet. En bin ser ut att ha en bredd något större än 0.5. Du behöver ha koll på $\Delta x$ för att göra klart ditt estimat. Man kan ge olika parametrar för histogramfunktionen för att styra Δx eller åtminstone få reda på vad den är. Läs i hjälptexten för histogram.

ksdensity gör såvitt jag förstår lite mer än det som står i uppgiftstexten.