12 svar
279 visningar
petz behöver inte mer hjälp
petz 50 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2019 16:47

Sannolikhetslära och statistik

Hej!

Har har stött på ett problem i följande uppgift: 

Jag har lite svårt att förstå hur man faktiskt ska räkna när två händelser är beroende. Hittills har jag lyckats räkna ut vad P(A  B) och vad P(A  B) är genom att använda mig av att  P(A* B*) = P((A  B)*) vilket i sin tur innebär att P(A  B) = 1 - P((AB)*) =0.1. Additionssatsen ger oss då att P(A  B) =0.7. Men sen vet jag inte riktigt hur jag ska tänka efter det. Tacksam för alla tips jag kan få!

Dr. G 9479
Postad: 16 nov 2019 16:50

Har du ritat ett Venndiagram?

AlvinB 4014
Postad: 16 nov 2019 16:51

Definitionen av betingad sannolikhet är ju:

PX|Y=P(XY)P(Y)P\left(X|Y\right)=\dfrac{P(X\cap Y)}{P(Y)}

Kan du tillämpa det på P(AB|AB)P(A\cap B|A\cup B)?

petz 50 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2019 17:10

Dr. G det har jag inte gjort. Har svårt med att förstå hur Venndiagrammet kan hjälp mig när det kommer till just detta fall. 

Sedan vet jag om det sambandet AlvinB, men hur ska jag räkna ut specifikt vad P((A  B)  (A  B)) blir om dessa händelser är beroende av varandra? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 nov 2019 17:31

Dr. G det har jag inte gjort. Har svårt med att förstå hur Venndiagrammet kan hjälp mig när det kommer till just detta fall.

Och jag har svårt att förstå hur man löser den här uppgiften UTAN Venn-diagram, om man inte vill förfalla till någon form av formelexercis utan förståelse.

Så börja med att rita upp ett Venndiagram, sätt ut de sannolikheter du vet och lägg upp bilden här. Då kan vi hjälpa dig vidare.

petz 50 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2019 17:44

Så, men jag saknar förståelse för hur jag faktiskt kan utgå från det. 

petz 50 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2019 17:56

MEN oj, vad korkad jag är! Man utgår ju från att hela ens utfallsrum nu faktiskt är begränsad till att man har valt A eller B. Det innebär att vi enbart befinner oss inuti A ∪ B- "massan" som jag brukar kalla det eller cirklarna som finns i figuren ovan. Det enda vi faktiskt söker är hur stor del av den massan innebär att man faktiskt har valt både A och B, dvs. A  B. Alltså blirP((A  B)  (A  B))P(A  B) = 0.10.7.

Nu förstår man verkligen hur mycket Venndiagram kan hjälpa! Tack för hjälpen!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 nov 2019 18:05

Är A* komplementmängden till A, eller vad betyder det skrivsättet?

Hur stor är AB? Hur stor är AB?

petz 50 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2019 18:20

Ja exakt, A* betyder komplementmängden till A. Det är i alla fall så i alla fall man uttrycker det på KTH. Kommer ihåg att man skrev det annorlunda på gymnasiet. Mina beräkningar gav att AB = 0.1 och att |AB| = 0.7. |AB| fick jag fram genom komplementhändelsen som var given i uppgiften och |AB| genom additionssatsen.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 nov 2019 19:10

Du stor är alltså sannolikheten om "antalet gynnsamma utfall" är 0,1 och "totala antalet utfall" är 0,7?

petz 50 – Fd. Medlem
Postad: 17 nov 2019 09:53

Precis som jag skrev ovan, 0.1/0.7.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 nov 2019 11:18
petz skrev:

Precis som jag skrev ovan, 0.1/0.7.

Och hur mycket är det?

petz 50 – Fd. Medlem
Postad: 17 nov 2019 12:55

0.10.7 = 17  0.143 avrundat till tre värdesiffror.

Svara
Close