Sannolikhetslära: Minst fyra överlevande träd?
Uppgiften ser ut så här: "Persikoträd anses ha 90% chans att överleva vintern i Skåne. Fru Jakobsson planterar fem persikoträd. Hur stor är sannolikheten att minst fyra träd överlever?"
Hur ska jag resonera mig fram till svaret? Jag förstår att det handlar om komplementhändelsen till att minst fyra träd överlever, men vet inte hur jag ska ställa upp uppgiften. Min tanke var: och kanske att man därefter subtraherar 1 - komplementhändelsen.
Du måste inte använda komplementhändelse här. Men om du gör det ska du inte summera komplemenhändelsens sannolikhet med 5 över 4 som du gör. Komplementhändelsen är "allt annat än det du vill beräkna".
I det här fallet är det enklast att resonera så här: Att minst fyra överlever betyder antingen att alla fem överlever eller att fyra överlever och ett dör. Sannolikheten du är ute efter är summan av dessa sannolikheter.
SvanteR skrev :Du måste inte använda komplementhändelse här. Men om du gör det ska du inte summera komplemenhändelsens sannolikhet med 5 över 4 som du gör. Komplementhändelsen är "allt annat än det du vill beräkna".
I det här fallet är det enklast att resonera så här: Att minst fyra överlever betyder antingen att alla fem överlever eller att fyra överlever och ett dör. Sannolikheten du är ute efter är summan av dessa sannolikheter.
Det är exakt det jag är ute efter - att beräkna summan av dessa sannolikheter. Det jag däremot inte vet är hur jag ska räkna ut det - trots din hjälp med att förklara med hjälp av ovanstående resonemang. Att alla fem skulle överleva tolkar jag så här:. Eller: . Det är själva tolkningen och uppställningen som inte fungerar här.
Sannolikheten att alla fem överlever är .
Sannolikheten att det första trädet dör och de andra överlever är .
Sannolikheten att exakt 1 av de fem träden dör och de fyra andra överlever är 5 ggr så stor.
Hur stor är sannolikheten att minst 4 träd överlever?
smaragdalena skrev :Sannolikheten att alla fem överlever är .
Sannolikheten att det första trädet dör och de andra överlever är .
Sannolikheten att exakt 1 av de fem träden dör och de fyra andra överlever är 5 ggr så stor.
Hur stor är sannolikheten att minst 4 träd överlever?
Tack för att du försökte att förklara, men jag kan fortfarande inte ställa upp denna uppgift. Om "Sannolikheten att exakt 1 av de fem träden dör och de fyra andra överlever är 5 ggr så stor" - innebär detta att jag ska dividera eller multiplicera med 5? Jag förstår inte själva uppgiften.
Talet som du skrev först blir 0,06561, och då tänkte jag subtraktion, men det verkar heller inte stämma. Har du några andra förslag på resonemang eller lösningar kring hur jag ska tänka?
smaragdalena har redan gett dig svaret men du kan prova att tänka så här:
Ett träd har 90% (=0.9) chans, två träd har 0.9 x 0.9 chans ... fyra träd?
Vi har träden 12345. Efter en vinter finns det sex gynnsamma utfall. 12345, 1234, 1235, 1245, 1345, 2345. Sannolikheten för dessa ska summeras.
PeterÅ skrev :smaragdalena har redan gett dig svaret men du kan prova att tänka så här:
Ett träd har 90% (=0.9) chans, två träd har 0.9 x 0.9 chans ... fyra träd?
Hej Peter. Jag förstår ditt resonemang; fyra träd = 0,9^4. Så långt är jag med - det är resten som jag inte förstår. För att förtydliga min oförståelse kring detta så är det ordet "minst" som jag har problem med. Att "minst fyra träd överlever" betyder för mig att åtminstone fem träd kommer att överleva, det vill säga alla. Men även att det indirekt kan vara något träd som dör. Hur går jag vidare med denna uppgift för att räkna ut den totala sannolikheten för att alla träd kommer att överleva?
Minst fyra betyder "4 eller 5".
Thessa!
Jag läste slarvigt :( !
Läs övriga svar. De ger dig svaret!
Thessa!
Det verkar som om det allra mest är språket som är ditt problem. Strunta i matten ett tag, stäng av datorn, gå till biblioteket och låna en bok - bibliotekarierna kan säkert hjälpa dig att hitta en - en skönlitterär bok på svenska, en bok som är rolig att läsa. Läs den. Upprepa tills svenska känns fullständigt självklart.
Att "åtminstone fyra" i det här fallet betyder "fyra eller fem (eftersom det finns 5 totalt)" borde vara glasklart. Om det inte är det, är det inte matten som är ditt största problem.
