Sannolikhetslära

12 kombinationer är ju inte så många. Kan du kanske skriva ner vilka kombinationer du hittar?

Nej det stämmer inte.

Jag skulle dels beräkna sannolikheten att dra två gröna strumpor, dels sannolikheten att istället dra två gula strumpor.

Den sökta sannolikheten är sedan summn av dessa två tal.

Ok tack för svaren ska ge det ett försök. 

4 gröna strumpor, ger två par gröna strumpor

3 gula strumpor, ger ett par gula strumpor och en strumpa

1 rosa strumpa ger inga par, så det kan bildas ett par strumpor med den gula strumpan 

Sannolikheten att dra två gröna strumpor är 2/ 8 = 25% 

Sannolikheten att dra två gula strumpor är 1/8 = 12,5% 

Ska jag då adderas 25% med 12,5% ? 

Nej, sannolikheten att dra två gröna strumpor är inte 2/8.

Tänk "en strumpa i taget".

Sannolikheten att den första strumoan du drar är grön är 4/8, eftersom 4 av de 8 strumporna är gröna. Sannolikheten att du därefter drar ytterligare en grön strumpa är 3/7, eftersom 3 av de 7 kvarvarande strumporna är gröna.

Sannolikheten att du först drar en grön strumpa och sedan drar en grön strumpa till är då (4/8)*(3/7).

Aha ok då förstår jag tror jag

Sannolikheten att dra en grön strumpa är 4/8, sannolikheten att dra en till grön strumpa är 3/7, sannolikheten att dra en till grön strumpa är 2/6 och sannolikheten att dra den sista gröna strumpan är 1/5

Sannolikheten att dra en gul strumpa är 3/8, sedan är den 2/7  (den sista räknas inte eftersom det inte blir ett par. 

Sannolikheten att dra en rosa strumpa är 1/8, men även den är irrelevant eftersom den inte bildar ett par. 

Så om vi multiplicerar sannolikheten att få gröna strumpor i par är det (4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5) = 0,5 *0,43*0,33* 0,2 = 1,4% 

Sannolikheten att få gula strumpor blir då (3/8)*(2/7) = 11% 

11+1,4 = 12,4% 

Hur ser det ut nu? :)

Nu är tänket rätt, 

Men det som efterfrågas är endast sannolikheten att Jennifer tar ett par strumpor med samma färg.

Jag förtydligar uppgiftslydelsen:

Jennifer tar utan att titta först en strumpa och sedan en strumpa till ur lådan 

Jennifer har nu två strumpor. Vad är sannolikheten att dessa två strumpor har samma färg?

ohh ok,

Sannolikheten att ett par strumpor som är gröna (4/8)*(3/7) = 21,42%

Sannolikheten att ett par strumpor som är gula (3/8)*(2/7) =10,71%

Adderar dessa tillsammans = 32,13%

Svaret blir då 32,13% 

Min fråga är dock ska jag även addera (2/6)*(1/5) =6,67% eftersom det fortfarande går att ta två till gröna strumpor som bildar ett par?

Nej du ska endast titta på de två första strumporna.

Problemet går även att illustrera med hjälp av ett träddiagram. Uträkningen blir då ändå densamma, nämligen (4/8)*(3/7)+(3/8)*(2/7) = (12+6)/56 = 9/28 $\approx$ 32 %

Du bör nog svara både med det exakta värdet och avrundning till hela procent.

Yes då förstår jag då är svaret 32,13? 

Tack så mycket!

Svaret är 9/28. Närmevärdet är 32 %