10 svar
502 visningar
haile 7 – Fd. Medlem
Postad: 19 dec 2020 18:12

sannolikhetslära

Per ger sina klasskamrater en chans att vinna pengar:
”Spela mitt spel! Satsa en krona  och kasta sen två vanliga tärningar. Får du minst elva prickar sammanlagt vinner du tio kronor.”

Vem kommer att tjäna på spelet, klasskamraterna eller Hugo?
Resonera, och motivera ditt svar
 
 
 

tomast80 4245
Postad: 19 dec 2020 18:20 Redigerad: 19 dec 2020 20:25

Räkna förväntad vinst som:

10·P(vinst)-1=...10\cdot P(vinst)-1=...

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 19 dec 2020 18:27

Hur stor sannolikhet är det att du får minst 11 prickar om du kastar 2 vanliga tärningar?

haile 7 – Fd. Medlem
Postad: 19 dec 2020 18:27

2.10-1=19

har jag rätt?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 19 dec 2020 18:31
tomast80 skrev:

Räkna förväntad vinst som:

2·P(vinst)-1=...2\cdot P(vinst)-1=...

Varför 2·P(vinst)-1 ?
Borde det inte vara 10·P(vinst)-1

haile 7 – Fd. Medlem
Postad: 19 dec 2020 20:15
haile skrev:

Per ger sina klasskamrater en chans att vinna pengar:
”Spela mitt spel! Satsa en krona  och kasta sen två vanliga tärningar. Får du minst elva prickar sammanlagt vinner du tio kronor.”

Vem kommer att tjäna på spelet, klasskamraterna eller per?
Resonera, och motivera ditt svar
 
 
 

haile 7 – Fd. Medlem
Postad: 19 dec 2020 20:18

jag fattar inte vad du(ni) menar? kan du inte förklara lite mer?

tomast80 4245
Postad: 19 dec 2020 20:25
joculator skrev:
tomast80 skrev:

Räkna förväntad vinst som:

2·P(vinst)-1=...2\cdot P(vinst)-1=...

Varför 2·P(vinst)-1 ?
Borde det inte vara 10·P(vinst)-1

Jo, du har rätt, ändrade nu.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 19 dec 2020 20:32 Redigerad: 19 dec 2020 20:35

Om du kastar två tärningar så finns det 36 olika utfall: 11, 12, 13, 14 ... 64, 65, 66.

Av dessa 36 utfall är det endast 56, 65 och 66 som ger vinst.

Vinstchansen är därför 3/36 = 1/12.

Vid vinst erhålls 10 kronor.

Om du spelar så ger du ut en krona och har 1/12 chans att få in 10 kronor.

Därför blir det förväntade resultatet vid varje spel -1+10*1/12.

Om detta tal är positivt så kommer klasskamraterna att tjäna på spelet, annars kommer Per-Hugo att tjäna på spelet.

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 19 dec 2020 20:43 Redigerad: 19 dec 2020 20:44

Hej,

För att få åtminstone 11 prickar med två sexsidiga tärningar behöver kasten bli något av de tre utfallen (5,6), (6,5), (6,6). Var och en av dessa utfall inträffar med samma sannolikhet 136\frac{1}{36}, så sannolikheten för vinst är 336=112\frac{3}{36} = \frac{1}{12}.

Om man spelar 12 omgångar så kommer 1 omgång att ge vinst och 11 ge förlust. För 12 omgångar får Per in 12 kronor och måste betala ut 10 kronor för vinsten. Per tjänar alltså 2 kronor på detta!

haile 7 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2020 22:46

Nu förstår jag tack😊

Svara
Close