sannolikhetslära

Räkna förväntad vinst som:

$10\cdot P(vinst)-1=...$

Hur stor sannolikhet är det att du får minst 11 prickar om du kastar 2 vanliga tärningar?

2.10-1=19

har jag rätt?

tomast80 skrev:

Räkna förväntad vinst som:

$2\cdot P(vinst)-1=...$

Varför $2·P\left(vinst\right)-1$?
Borde det inte vara $10·P\left(vinst\right)-1$

haile skrev:

Per ger sina klasskamrater en chans att vinna pengar:
”Spela mitt spel! Satsa en krona  och kasta sen två vanliga tärningar. Får du minst elva prickar sammanlagt vinner du tio kronor.”

Vem kommer att tjäna på spelet, klasskamraterna eller per?
Resonera, och motivera ditt svar
 
 
 

jag fattar inte vad du(ni) menar? kan du inte förklara lite mer?

joculator skrev:

tomast80 skrev:

Räkna förväntad vinst som:

$2\cdot P(vinst)-1=...$

Varför $2·P\left(vinst\right)-1$?
Borde det inte vara $10·P\left(vinst\right)-1$

Jo, du har rätt, ändrade nu.

Om du kastar två tärningar så finns det 36 olika utfall: 11, 12, 13, 14 ... 64, 65, 66.

Av dessa 36 utfall är det endast 56, 65 och 66 som ger vinst.

Vinstchansen är därför 3/36 = 1/12.

Vid vinst erhålls 10 kronor.

Om du spelar så ger du ut en krona och har 1/12 chans att få in 10 kronor.

Därför blir det förväntade resultatet vid varje spel -1+10*1/12.

Om detta tal är positivt så kommer klasskamraterna att tjäna på spelet, annars kommer Per-Hugo att tjäna på spelet.

Hej,

För att få åtminstone 11 prickar med två sexsidiga tärningar behöver kasten bli något av de tre utfallen (5,6), (6,5), (6,6). Var och en av dessa utfall inträffar med samma sannolikhet $\frac{1}{36}$, så sannolikheten för vinst är $\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$.

Om man spelar 12 omgångar så kommer 1 omgång att ge vinst och 11 ge förlust. För 12 omgångar får Per in 12 kronor och måste betala ut 10 kronor för vinsten. Per tjänar alltså 2 kronor på detta!

Nu förstår jag tack😊