Sannolikhetslära
Skulle någon kunna förklara A union A med ett streck över A ???
Förklara väldigt enkelt. Vill förstå
Med "A med ett streck över A" menas antagligen komplementmängden till A. Om A är någon mängd så utgörs komplementmängden till A av alla element som inte tillhör A.
Unionen av A och A:s komplementmängd är den mängd som består av alla element som är antingen i A, eller i A:s komplementmängd, eller i båda. Notera att denna union måste innehålla alla element i universum.
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Skulle någon kunna förklara varför jag gör – P(A ∩ B)?
alexandraaa92 skrev :P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Skulle någon kunna förklara varför jag gör – P(A ∩ B)?
I en klass finns det 5 barn som har bara katt, 6 barn som har bara hund och 2 barn som har både hund och katt.
Om mängden A är alla barn som har katt hemma, så är P(A) = 7 (5 som bara har katt + 2 som har hund och katt)
Om mängden B är alla barn som har hund hemma så är P(B) = 8 (6 som bara har hund + 2 som har hund och katt)
Om du nu vill veta hur många barn som har minst en hund eller en katt hemma så är det ju
Då kan du inte räkna ut det genom att ta 7 + 8, för då har du ju räknat barnen som har både hund och katt två gånger!
Därför måste du subtrahera barnen som har både hund och katt, alltså 7 + 8 -2 = 13
Eller som du skrev P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Om det fortfarande är oklart så prova att rita ett Venndiagram!
Tack för en utförlig förklaring!
MEN Om A och B är disjunkta? Vad är de betingade sannolikheterna om de är disjunkta? Skulle någon förklara detta också...
Om två händelser, t.ex. A och B, är disjunkta är snittet mellan dem lika med tomma mängden (inga gemensamma händelser), vilket ser ut enligt nedan:
Freewheeling skrev :Med "A med ett streck över A" menas antagligen komplementmängden till A. Om A är någon mängd så utgörs komplementmängden till A av alla element som inte tillhör A.
Unionen av A och A:s komplementmängd är den mängd som består av alla element som är antingen i A, eller i A:s komplementmängd, eller i båda. Notera att denna union måste innehålla alla element i universum.
Förstår fortfarande inte vad du menar... :-/
alexandraaa92 skrev :Freewheeling skrev :Med "A med ett streck över A" menas antagligen komplementmängden till A. Om A är någon mängd så utgörs komplementmängden till A av alla element som inte tillhör A.
Unionen av A och A:s komplementmängd är den mängd som består av alla element som är antingen i A, eller i A:s komplementmängd, eller i båda. Notera att denna union måste innehålla alla element i universum.
Förstår fortfarande inte vad du menar... :-/
Mängden A är alla barn som har katt hemma. Komplementmängden är alla barn som inte har katt hemma. Den skrivs
betyder unionen av alla barn som har katt hemma och alla barn som inte har katt hemma, dvs alla barn hela världen.
SvanteR skrev :alexandraaa92 skrev :Freewheeling skrev :Med "A med ett streck över A" menas antagligen komplementmängden till A. Om A är någon mängd så utgörs komplementmängden till A av alla element som inte tillhör A.
Unionen av A och A:s komplementmängd är den mängd som består av alla element som är antingen i A, eller i A:s komplementmängd, eller i båda. Notera att denna union måste innehålla alla element i universum.
Förstår fortfarande inte vad du menar... :-/
Mängden A är alla barn som har katt hemma. Komplementmängden är alla barn som inte har katt hemma. Den skrivs
betyder unionen av alla barn som har katt hemma och alla barn som inte har katt hemma, dvs alla barn hela världen.
Men jag förstår fortfarande inte när det står A U A med ett streck över = S ... varför är det = S?
Vad är det för bok du läser? Det verkar inte som något som ingår i nians mattebok.
Jag läser ingen bok. Vill bara lära mig sannolikhetslära för att jag alltid har haft svårt för det. Kommer läsa det nästa termin. VIll bara förbereda mig.
Då omformulerar jag mig. Var hittar du dina uppgifter?
Formelblad. Vill bara veta hur formlerna fungerar och hur de ska användas..
S är mängden av alla möjliga händelser. Eftersom A uniont med komplementet till A, är mängden av de händelser som ingår i A eller inte ingår i A så måste resultatet vara att det är mängden av alla händelser som kan inträffa, alltså S.
Jag tror att du tänker lite fel när du försöker studera från ett formelblad, det kommer inte ge dig någonting, som du ser så dyker det upp massor med beteckningar som är underförstådda vad som menas med dem bara man har studerat ämnet. Ett formelblad är så att säga bara stöd för en som redan kan ämnet.
Jag håller med Stokastisk. Det blir för abstrakt att bara läsa ett formelblad. Bättre isf att läsa om det mer från grunden, t.ex. här:
Det finns också att läsa om sannolikhetsteorin här
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/statistik-och-sannolikhet/sannolikhet
