Sannolikhetslära
Sofia jobbar i Göteborg och bor i en kranskommun. I snitt tar Sofia bilen 10% av
gångerna hon reser till jobbet, bussen 20% av gångerna och resten av gångerna
(70%) tar hon tåget. Om Sofia tar bilen till jobbet är sannolikheten att hon fastnar i
en kö och blir mer än en halvtimme sen 58%, motsvarande siffra för bussen är 26%
och om hon tar tåget 14%. Om Sofia kommer mer än en halvtimme sent till jobbet,
vad är sannolikheten att hon tagit bilen?
Hur löser jag denna?
P= sannoliktheten för att hon blir sen med bilen + dito för buss + dito för tåg.
vad är då den första sannolikheten?
sannolikheten av att bilen blir sent betingat hon tar bilen = 0.1*0.58
osv
Osv?
Osv pga 3 termer, bil, buss, tåg
Så svaret blir 0,058?
Nej, detta är bara biltermen. Du måste lägga till motsv för buss och tåg.
Förstod inte, kan du utveckla?
P= sannoliktheten för att hon blir sen med bilen + dito för buss + dito för tåg.
vad är då den första sannolikheten?
vi har alltså räknat ut sannolikheten för sen med bil, 0,0058
nu måste vi lägga till sannikheten för buss och dito för tåg?
dessa räknas ut på samma sätt fast med de andra siffrorna i uppgiften
Det blir ju inte svaret på min fråga. Frågan i uppgiften är att hur stor är sannolikheten att hon tagit bilen ifall hon kommit försent till jobbet?
Förlåt, jag läste inte hela uppgiften. Måste tänka lite.
Jag tror att det kan bli:
sannolikheten för sen med bil/ den totala sannolikheten enligt summan ovan.
verkar detta rimligt?
Vet inte, känns som jag gör det till mer komplicerat än vad det är. Ska man inte ta första sannolikheten * andra sannolikheten?
Finns en annan tråd som säger:
Välkommen till Pluggakuten! Din formel stämmer inte riktigt. Du behöver använda formeln P(Bil|Sen)=P(Bil∩Sen)P(Sen)PBil|Sen=P(Bil∩Sen)P(Sen). Hur stor är sannolikheten att hon tar bilen och är sen? Hur stor är sannolikheten att hon är sen?
Verkar ge samma svar som mitt förslag.
Räkna ut sannolikheten att hon tar bilen OCH att hon blir sen till jobbet (säg A)
Räkna ut sannolikheten att hon blir sen till jobbet (säg B).
Svaret är A/B
hmm måste tänka…
Just det, sorry.
0,1/0,68=0,147=14,7%?
Psen= 0.1*0.58+ 0.2*0.26+ 0.7*0.14=0.208 , B enligt ovan.
Hänger med nu, hur ska jag räkna ut A snitt B? Alltså den här P(Bil∩Sen). Vad är dom gemensamma elementen?
Det är P (tar bil OCH sen) = 0,1 * 0,58
