Sannolikhetsfråga
Det finns en spelform som heter stryktips. Den går ut på att tippa resultatet i 13 fotbollsmatcher. Varje match kan sluta med 1, X eller 2, dvs. vinst för hemmalaget, oavgjort eller vinst för bortalaget. Vi antar att sannolikheten är lika stor för alla resultat i samtliga matcher. Beräkna sannolikheten att få alla rätt och inget rätt.
För att få alla rätt måste man veta att sannolikheten för varje match är . Därför betyder det att man tar .
Då får man . Men för att få inget rätt är jag lite osäker på. I början tog jag för att få komplementhändelsen (alltså sannolikheten att inte få något rätt) men jag fick inte samma svar som på facit. I facit står det istället att man tar .
Jag förstår att två tredjedelar är sannolikheten att inte få rätt alls men varför funkar inte sättet jag skrev på?
Ditt sätt fungerar inte eftersom komplementhändelsen till "alla rätt" är "ett rätt, eller två rätt, eller tre rätt, eller...". :)
Hypn0tic skrev:Det finns en spelform som heter stryktips. Den går ut på att tippa resultatet i 13 fotbollsmatcher. Varje match kan sluta med 1, X eller 2, dvs. vinst för hemmalaget, oavgjort eller vinst för bortalaget. Vi antar att sannolikheten är lika stor för alla resultat i samtliga matcher. Beräkna sannolikheten att få alla rätt och inget rätt.
För att få alla rätt måste man veta att sannolikheten för varje match är . Därför betyder det att man tar .
Då får man . Men för att få inget rätt är jag lite osäker på. I början tog jag för att få komplementhändelsen (alltså sannolikheten att inte få något rätt) men jag fick inte samma svar som på facit. I facit står det istället att man tar .
Jag förstår att två tredjedelar är sannolikheten att inte få rätt alls men varför funkar inte sättet jag skrev på?
Det du beräknade först var sannolikheten att få vad som helst utom 13 rätt
Smutstvätt skrev:Ditt sätt fungerar inte eftersom komplementhändelsen till "alla rätt" är "ett rätt, eller två rätt, eller tre rätt, eller...". :)
Jag förstår inte riktigt vad du menar
Det du beräknade först var sannolikheten att få vad som helst utom 13 rätt
Jaha... Så om man bara kunde antingen vinna eller förlora, skulle mitt sätt då funka? För i just denna frågan finns det 3 alternativ.
Hej!
För att få noll rätt måste du misslyckas med samtliga 13 matcher.
Det finns 2 av 3 sätt att misslyckas med match nummer 1.
Det finns 2 av 3 sätt att misslyckas med match nummer 2.
Det finns 2 av 3 sätt att misslyckas med match nummer 3.
...
Det finns 2 av 3 sätt att misslyckas med match nummer 13.
Resultatet av varje match antas vara oberoende av övriga matcher, vilket gör att du kan multiplicera varje enskild sannolikhet i listan ovan för att få den sökta sannolikheten.
