Sannolikhetsfråga - jordgubbar
Hej igen bästa ni!! Sitter fast med ytterligare en fråga. Den lyder:
Vikten av en kartong med jordgubbar kan ses som en normalfördelad slumpvariabel med medelvärdet 510 gram och standardavvikelsen 40 gram.
a. Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald kartong med jordgubbar väger någonstans mellan 490 gram och 530 gram.
b. Utifrån normalfördelningens egenskaper gäller att 40% av alla jordgubbskartonger har en vikt som överstiger 520 gram. Anta att vi har tio slumpmässigt valda jordgubbskartgonger. Bestäm sannolikheten att fler än hälften av dessa har en vikt som överstiger 520 gram.
mu = 510 gram s = 40g
vi söker Pr(x är större än 490 och mindre än eller lika med 530)
antar att detta är binominal? hur fortsätter jag då
Hej!
Nja, här får vi veta att vikten är normalfördelad (alltså fördelad som på bilden här under). Du får också veta standardavvikelsen. Hur får du fram sannolikheten då?
kan du ge mig en ledtråd till? :)
Det du vill göra är ju att räkna ut en integral från -0,5σ till 0,5σ.
Hur brukar ni räkna ut sannolikheter från normalfördelningar? Brukar vara att antingen titta i nån tabell eller skriva in det i miniräknaren (Normalfördelningsfunktionen är lite jobbig, men ofta har miniräknare nån specialfunktion för just normalfördelningar)
Vi använder oss av en tabell över normalfördelningen där vi hittar värden utifrån formeln vi konstruerat
Har du allt du behöver för att konstruera en sån formel nu?
Nja..
Kommer inte vidare från Pr(x är större än 490 och mindre än eller lika med 530)
Hur ska formeln se ut för att kunna användas med tabellen?
Den måste vara normalfördelat vilket den är men vet inte hur jag ska framställa formeln som leder mig rätt i tabellen
Yes, men vad behöver du mer än Pr(490<x<530)?
Du har medelvärdet (= 510) och standardavvikelsen (σ = 40).
Jag vet inte hur tabellen ser ut, men det borde räcka. Kolla om det finns några instruktioner på hur man använder tabellen, annars kan jag nog inte säga så mycket mer
Du vill antagligen göra om det till en normalfördelning med medel 0 och standardavvikelse 1. Ta dina siffror minus medel och delat på standardavvikelse så ska det matcha tabellen.
Ja det låter bra!
menar du 490-510 / 40 ?
och 530 - 510 / 40 ?
Ja, om du har en billig miniräknare. Annars kan det behövas lite parenteser.
När jag sedan får värdena: 0.05 och 0.5 så kollar jag i min tabell på vilka värden?
Det står i Pluggakutens regler att dina trådar skall ha OLIKA rubriker - detta underlättar för oss som svarar, så att vi kan veta att det är olika frågor. Jag har kompletterat dina rubriker så att de är olika. Tänk på detta i fortsättningen. /moderator
Du borde få ut -0.5 och 0.5 va? Och så kollar du Pr(-0.5 < x < 0.5). Det motsvarar arean under grafen mellan de två röda linjerna
Såhär ser min tabell ut, på 0.5 finner jag värdet 0.6915
Aah, det kluriga är alltså att du bara har positiva värden.
Men du vet också att sannolikheten för värden över 0.5 är 1-0.6915 = 0.3085.
Du vet också att normalfördelningen är "symmetrisk" eller vad man ska kalla det. Hur kan du använda det?
Att det går att vända på så att det är 0.3085 och -0.3085?
Nja, sannolikheten för värden mindre än -0.5 är också 0.3085 (du kan aldrig ha negativ sannolikhet) Titta på bilden av normalfördelningen ovanför så ser du att det hela tiden är lika stora slices på båda sidor.
När du har sannolikhet för både x<-0.5 och x>0.5 kan du nu räkna ut Pr(-0.5 < x < 0.5)?
Hur får jag sannolikheen för x < -0.05 ?, men x > är 0.3085
Stämmer det att det r 0,3830? på a?
Stämmer, snyggt!
