Sannolikhets Repetition NP
Hej, Jag har en fråga. Om man har 4 laktris båtar i en skål och 6 hallonbåtar i en skål. Totalt 10. Om man sedan blundar och tar två stycken. Vad är då sannolikheten att man får två hallonbåtar. Den första sannolikheten är 6/10 och den andra är 5/9. Kan någon hjälpa mig på traven?
Är du med på varför det är 6/10 chans att första är en hallonåt? Och att sannolikheten för att den andra är en hallonbåt, OM den första var det, är 5/9?
När det känns klart så återstår att lista ut hur de ska kombineras.
För att få två hallonbåtar måste ju båda händelserna inträffa.
P(första är hallonbåt)=6/10
P(andra är hallonbåt)=5/9
Du vill veta P(första är hallonbåt OCH andra är hallonbåt)
När två händelser båda måste ske multipliceras sannolikheterna.
Visa spoiler
P(första är hallonbåt OCH andra är hallonbåt) =
Mer detaljer (som du kan hoppa över om allt är glasklart):
Blir man osäker kan räkna upp alla varianter: H=hallonbåt, L=lakritsbåt
P(H och H)=6/10*5/9=30/90
P(H och L)=6/10*4/9=24/90
P(L och H)=4/10*6/9=24/90
P(L och L)=4/10*3/9=12/90
Om vi ihop alla sannolikheterna får vi: P(två båtar vilka som helst)=(30+24+24+12)/90=90/90=1
Det verkar stämma, sannolikheten för allt som kan hända är ju 1
(Sannolikheten att få en av varje sort är lite klurigare. Kan kan ju ta hallon först och sen lakrits, eller lakrits först och hallon sen. Då måste man addera sannolikheterna: 24/90+24/90=48/90)
Du kan läsa om det här.
https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/sannolikhet-och-statistik/sannolikhet
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/statistik-och-sannolikhet
