Sannolikhets lära exp-fördelningar

Låt X∼Exp(1) samt Y∼Exp(1) vara två oberoende kontinuerliga slumpvariabler.

Beräkna täthetsfunktionen för Z=X−Y

hittills:

jag vet att f_X(x)= e^-x när x>=0 och f_Y(y)=e^-y när y>=0.

Jag vet att f_x+y(t) = $\int_{- i n f i n i t y}^{i n f i n i t y} f_x (x) * f_y (t - x) d x$ men inte vad f_x-y(t) är.

Kanske är helt ute och cyklar:)

Jag skulle försökt lösa ut fördelningsfunktionen, och sedan derivera den. Alltså, kan du hitta en funktion F(z)=P(Z<=z) ? Om du kan det kan du sedan derivera denna med avseende på z, då får du täthetsfunktionen

Svara