Sannolikhets fråga

Jag har tänkt på A uppgiften att då vajre klänning har en sannolikhet på $1 / 2$ att inte åka in i garderoben bör sannolikheten efter I omgångar vara $\frac{1^{I}}{2}$ .Därefter tänkte jag på b att det bör vara $n k$ ( n över k, vet inte varför ekvationen blev som den blev i text) sätt att välja k klänningar bland n stycken.

Därefter på c är jag mer osäker, tänkte att då sannolikheten att en specifik klänning klarar I omgångar är (1/2)^i borde det inte vara svårare än att multiplicera det med k. dock får jag där siffror > 1 och är därför fundersam. Hur som helst, är de två första rätt? Och om så, har någon någon fundering på C?

Ja, du har tänkt rätt.

Svaret på a) är $\frac{1}{2^{i}}$

Svaret på b) är $(\begin{matrix} n \\ k \end{matrix})$

På c) kan du börja med att beräkna sannolikheten för att de första k klänningar stannar kvar.

Och här räcker det inte att bara multiplicera $\frac{1}{2^{i}}$ med k, utan du behöver multiplicera också med sannolikheten att de andra åkte tillbaka in i garderoben. Så sannolikheten är

$p = \frac{1}{2^{k i}} * {(1 - \frac{1}{2^{i}})}^{(n - k)}$

Men det var bara sannolikheten att de första k stannar kvar. Den måste multipliceras med $(\begin{matrix} n \\ k \end{matrix})$ .

Macilaci skrev:
Ja, du har tänkt rätt.

Svaret på a) är $\frac{1}{2^{i}}$

Svaret på b) är $(\begin{matrix} n \\ k \end{matrix})$

På c) kan du börja med att beräkna sannolikheten för att de första k klänningar stannar kvar.

Och här räcker det inte att bara multiplicera $\frac{1}{2^{i}}$ med k, utan du behöver multiplicera också med sannolikheten att de andra åkte tillbaka in i garderoben. Så sannolikheten är

$p = \frac{1}{2^{k i}} * {(1 - \frac{1}{2^{i}})}^{(n - k)}$

Men det var bara sannolikheten att de första k stannar kvar. Den måste multipliceras med $(\begin{matrix} n \\ k \end{matrix})$ .

Tack snälla för ditt svar, en fråga bara: Varför är det 2^kii första termen och inte 2ⁱ och sen gånger k?

Om vi tar ett konkret exempel, i=3 och k=2 betyder att den första klänningen valdes med 0,125 sannolikhet, och den andra med samma sannolikhet. Sannolikheten att båda lyckades är inte 0,125 + 0,125 utan 0,125*0,125.

Dvs $p = \frac{1}{2^{3}} * \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{2^{3 * 2}}$

Svara

Visa senaste svar