Sannolikheter att John vinner

Hej!

Sitter och klurar på a) i denna uppgift:

Jag tänkte att man skulle dela upp sannolikheten att John vinner i fallen att han vinner genom 3, 4 och 5 omgångar. Om jag direkt räknar med n=5, blir ju sannolikheten att han vinner 3 omgångar i rad mindre än vad det är, eftersom jag räknar på sannolikheten att han vinner de 3 första omgångarna och Steve förlorar de sista 2, när de sista 2 omgångarna egentligen inte spelas? (Multiplicerar med 0.3*0.3 i onödan?)

Men samtidigt "dubbelräknar" jag ju fallet när han vinner de 3 första omgångarna i fallet med 4 omgångar, och första 4 omgångarna i fallet med 5 omgångar, därför subtraherar jag sedan dessa sannolikheter.

Jag har ingen aning om det är så man ska tänka, något säger mig att det finns ett enklare sätt, men samtidigt är det detta som känns rimligt när jag ser experimentet framför mig.

Behöver hjälp att reda ut tankarna :,)