Sannolikheten på en tärning
Hej!
Jag undrar om det finns något enkelt sätt att räkna ut antalet möjliga utfall från tärningskast, som t.ex
"Vad är sannolikheten att produkten från två tal från en tärning som kstas två gånger är ett jämt tal?"
Hur ska man veta utan att räkna massor?
Vad kan man säga om två heltal om deras produkt är
ett jämnt heltal?
inte ett jämnt heltal?
Dr. G skrev:Vad kan man säga om två heltal om deras produkt är
ett jämnt heltal?
inte ett jämnt heltal?
jämn produkt?
udda produkt?
Ja, men vad kan man säga om faktorerna i de två fallen? Kan båda vara jämna, båda udda eller en av varje?
Dr. G skrev:Ja, men vad kan man säga om faktorerna i de två fallen? Kan båda vara jämna, båda udda eller en av varje?
samma tärning kastas två gånger, alltså kan det bli 36 möjliga utfall.
Jämt tal * Jämt tal = Jämt tal
Udda tal * jämt tal = jämt eller udda
Udda * Udda = Udda
Är det då 50% chans för att det blir udda och samma för jämt?
MopEdvin skrev:Dr. G skrev:Ja, men vad kan man säga om faktorerna i de två fallen? Kan båda vara jämna, båda udda eller en av varje?
samma tärning kastas två gånger, alltså kan det bli 36 möjliga utfall.
Jämt tal * Jämt tal = Jämt tal
Udda tal * jämt tal = jämt eller udda
Udda * Udda = Udda
Är det då 50% chans för att det blir udda och samma för jämt?
Vad är svaret?
Det är inte tillåtet att bumpa sin tråd inom tjugofyra timmar efter att tråden postats, eller inom tjugofyra timmar efter trådens senaste inlägg. Att bumpa innebär att skriva ett inlägg som inte bidrar med mer information till tråden, exempelvis "Någon??". Bumpning gör trådar svårlästa. /moderator
Titta på vad udda * jämnt blir.
Prova några olika tal.
Dr. G skrev:Titta på vad udda * jämnt blir.
Prova några olika tal.
Tack så mycket för hjälpen Dr. G! Jag fick fram att udda * jämt inte är antingen eller, det blir jämt, endast.
Sannolikheten att man får ett jämt tal i två tärningskast multiplicerat med varandra är:
Udda * Jämt = Jämt
Jämt * Jämt = Jämt
Udda * udda = Udda
2/3 = Jämna tal
1/3 = Udda tal
2/3 = 66%
Svar: Det är 66% chans att man får ett jämt tal.
Nej, inte 2/3.
Det finns 4 olika varianter
udda, udda
udda, jämn
jämn, udda
jämn, jämn
Dr. G skrev:Nej, inte 2/3.
Det finns 4 olika varianter
udda, udda
udda, jämn
jämn, udda
jämn, jämn
tack så mycket men är inte jämn * udda och udda * jämn samma sak ocm man vill se sannorliken att produkten blir jämn/udda? förlåt om jag tar din tid men du har varit mycket till hjälp!
Kalla tärningarna T1 och T2. Båda kommer att visa något av udda eller jämn. Du får då 4 möjliga utfall.
T1 udda, T2 udda
T1 jämn, T2 udda
T1 udda, T2 jämn
T1 jämn, T2 jämn
Man kan också tänka enligt följande.
Slå T1. Det är 50 % chans att T1 visar jämnt. Då är produkten jämn, med sannolikhet 100 %.
Det är 50 % chans att T1 visar udda. Då har du 50 % chans att få en jämn produkt, eftersom T2 kan vara jämn.
Sannolikheterna får läggas ihop: 0.5*1 + 0.5*0.5 = 0.75.
Ovanstående kan illustreras i ett träddiagram. Är det bekant?
