Sannolikheten - Normalfördelning (distribution)

Jag fattar inte varför vi behöver den här extra stegen: 

$P(Z>-\frac{68.5 - \mu }{\sigma }) = 0.15$

Jag fattar inte varför

 $P(Z<\frac{68.5-\mu }{\sigma }) \Rightarrow P(Z>-\frac{68.5-\mu }{\sigma })\Rightarrow P(Z<-\frac{68.5-\mu }{\sigma })$.

Är det uppgift 4.28 du håller på med? Det är lite förvirrande att du lägger upp en sid med 7 uppgifter på, varav tre är inringade.

Jepp, det är 4.28.

$$\begin{gathered} Om P(Z<\frac{68.5-\mu }{\sigma }) = 0.15 \\ detta betyder: P(Z>\frac{68.5-\mu }{\sigma }) = 0.85 \\ och detta betyder: P(Z<-\frac{68.5-\mu }{\sigma }) = 0.85 \end{gathered}$$

Kanske det är så här.

Näe, den sista stämmer inte. Då vet jag inte hur har de kommit från till:

$P(Z<-\frac{68.5-\mu }{\sigma })=0.85$.

Hålla, jag behöver hjälp!!!

Jag hittat en liknande exempel i boken: 

$$\begin{gathered} P(\xi >38)= P(Z>\frac{38-40}{15}) = P(Z>-0.13)=P(Z<0.13)=0.5517 \\ Kan du förklarar varför: \\ P(Z>-0.13)=P(Z<0.13) \\ \mu =40, \sigma =15 \end{gathered}$$

Hålla! 

Okej, jag ber om ursäkt. Jag bombat tråden vid 22 timmar utan svar. Det är ungefär en hel dag! 

Eftersom nu har det gått ungefär 2 dagar innan någon har svarat på min frågan. Därför bombar jag tråden igen.

"Hålla"

Om du hade lagt upp ett inlägg med en enda fråga och förklarat vad det är du behöver hjälp med, så är det stor chans att du hade fått hjälp fortare. Det är nog fler än jag som inte begriper vad det är du önskade av oss. Det har kommit inlägg på inlägg utan att jag fattar nånting.

Genom hela tråden så hade jag bara frågat om en sak.

Det är varför $P(Z>-X) = P(Z<X)$.

Kolla på #9 

Smaragdalena skrev:

Om du hade lagt upp ett inlägg med en enda fråga och förklarat vad det är du behöver hjälp med, så är det stor chans att du hade fått hjälp fortare. Det är nog fler än jag som inte begriper vad det är du önskade av oss. Det har kommit inlägg på inlägg utan att jag fattar nånting.

Om ni inte förstår vad jag önskat av er. Så får ni gärna fråga om detta direkt! Inte låta mig vänta två dagar!

Läste fel.

Sista inlägg är postat på 24 dec 19:12. Tiden nu är 11:04 dec 24, 24 timmar har elapsed. Därför bombar jag tråden igen.

Z är en normalfördelad stokastisk variabel med medelvärde 0 och standardavvikelse 1, så den är symmetrisk runt Z = 0.

Diagrammet i #10 är det korrekt?

Marcus N skrev:

Diagrammet i #10 är det korrekt?

Vet inte, det fattas i alla fall förklaring till vad det handlar om.

Varför "vet inte" kan ni inte se bilden på som jag har ritat eller förstå ni inte detta. Det är kritiskt för mig att ni svarar på den här frågan.

Om du vill ha hjälp, så gör det så enkelt som möjligt för oss att hjälpa dig! Ta fram din bild igen och komplettera den med så mycket text att vi inte behöver scrolla fram och tillbaka för att kunna tyda den.

Ska bilden i #10 vara kurvan för Z? För Z är $\mu$ = 0. Y-axeln borde börja där då. Ser du att arean under kurvan är lika stor för Z > -0,13 som för Z < 0,13?

Bilden som jag ritat är en Z-diagrammet. Jag undrar om området som är blåmarkerat $P(Z>-0.13)$och rödmarkerat $P(Z<0.13)$området

är lika stora.

Normalfördelningskurvan är symmetrisk.

Svarar på frågan!

Är blå området lika stora som röd markerat området?

Vad har det symmetriska intervall du har markerat i din bild med uppgift 4.28 att göra? Där har vi inte fått reda på några värden som är symmetriskt fördelade. Vad är det som är otydligt i facit till uppgift 4.28?

Din kurva är fortfarande konstig. Den ser ut att vara placerad till höger om origo, men du säger att den gäller Z. Om den visar Z så är medelvärdet 0 och inte $\mu$.

För en symmetrisk kurva är naturligtvis arean till vänster om medelvärdet+a lika stor som arean till höger om medelvärdet-a.

Min ursprungliga frågan är:

$$\begin{gathered} Varför P(Z<\frac{68.5-\mu }{\sigma })=P(Z>-\frac{68.5-\mu }{\sigma })=0.15? \\ Alltså är det alltid sant att P(Z<X) =P(Z>-X) ? \end{gathered}$$

Är X en konstant?

Ja, det är sant om Z är normalfördelad med medelvärdet 0.

$X i den här fallet är lika med siffror som \frac{68.5-\mu }{\sigma }$