Sannolikheten att pokerhand har 2 par
Förstår inte fråga B och C, och inte hur man gör dem
1182b) Det finns tretton valörer: ess, två, tre, …, knekt, dam, kung.
Ett par är två kort av samma valör. Det finns fyra färger: spader hjärter, ruter, klöver.
En hand med två par är en hand av typen aa bb c där a och b och c är olika valörer. Hur många sådana händer finns det?
Ett par i sjuor kan bestå av spaderhjärter, spaderruter, …, , ruterklöver – totalt sex kombinationer (spaderhjärter är ju samma som hjärterspader).
Så för första paret aa finns det 13x6 möjligheter, för det andra paret bb finns det 12x6 möjligheter. Kortet c har 44 möjligheter.
Men om vi nu bara multiplicerar (13x6)x(12x6)x44 så har vi räknat aa bb c som en hand och bb aa c som en annan, Men det är ju samma hand, så vi måste halvera. Resultat 123 552 olika händer med två par.
Hur många händer finns det totalt. Du drar 5 kort, för det första har du 52 möjligheter, för det andra 51, …, för det femte 48 möjligheter. Men om vi bara multiplicerar 52x51x50x49x48 så har vi glömt att handen abcde är samma som handen edcba eller becad. Det finns 5! olika permutationer av fem kort. Så vi måste dela med 5! = 120. Resultat 2 598 960 olika händer totalt.
Så sannolikheten för två par blir 123552/2598960 ≈ 0,047539.
Ett ganska krångligt problem med flera fallgropar.
1182c) Med metoden i (b) tror jag du kan fixa (c) själv. Här gäller det alltså sannolikheten att du får handen aaaa b.
Jag tänkte fel...
