sannolikheten att hennes kortaste väntetid under en vecka blir högst 2 minuter?

Man får aldrig vänta mer än 10 minuter, så $f(11)=0$ och $f(100)=0$ men din föreslagna frekvensfunktion ger $f(100)=0.1$

Jag tror du skulle vinna på att rita upp frekvensfunktionen $f(t)$.

Vidare är $\displaystyle P\left(\xi \geq 2\right ) = \int_2^\infty f\left(t\right)\, \mathrm{d}t=0.8$

Det är den sammanlagda sannolikheten att man får vänta $3,4,\dots,10$ minuter.

Sannolikheten att man får vänta på bussen mer än 2 minuter, dvs $P(\xi\geq 2)$, en given morgon är alltså 0.8.

Sannolikheten att man ska få vänta mer än 2 minuter 7 dagar i rad är blir enligt multiplikatorprincipen $0.8^7$

Komplementhändelsen (dvs att man får vänta mindre än 2 minuter någon morgon) är då $1-0.8^7$

Det du räknade ut är sannolikheten att få vänta högst två minuter en given morgon (0.2). Sedan räknade du ut sannolikheten att få vänta höst två minuter 7 dagar i rad ($0.2^7$). Och det är inte samma sak. Är du med?

D4NIEL skrev:

Man får aldrig vänta mer än 10 minuter, så $f(11)=0$ och $f(100)=0$ men din föreslagna frekvensfunktion ger $f(100)=0.1$

Jag tror du skulle vinna på att rita upp frekvensfunktionen $f(t)$.

Vidare är $\displaystyle P\left(\xi \geq 2\right ) = \int_2^\infty f\left(t\right)\, \mathrm{d}t=0.8$

Det är den sammanlagda sannolikheten att man får vänta $3,4,\dots,10$ minuter.

Sannolikheten att man får vänta på bussen mer än 2 minuter, dvs $P(\xi\geq 2)$, en given morgon är alltså 0.8.

Sannolikheten att man ska få vänta mer än 2 minuter 7 dagar i rad är blir enligt multiplikatorprincipen $0.8^7$

Komplementhändelsen (dvs att man får vänta mindre än 2 minuter någon morgon) är då $1-0.8^7$

Det du räknade ut är sannolikheten att få vänta högst två minuter en given morgon (0.2). Sedan räknade du ut sannolikheten att få vänta höst två minuter 7 dagar i rad ($0.2^7$). Och det är inte samma sak. Är du med?

 

Ah ja tack så mycket! Satte fel gränser, men nu är jag med!

Notera att det inte står att bussarna går var tionde minut utan bara att de går sex ggr i timmen. Om de går oregelbundet så funkar inte lösningen eftersom hon får en större sannolikhet att anlända till hållplatsen i ett längre intervall.

 Det är ju ändå universitetsnivå ...