Sannolikheten att få ett par i kast med fem tärningar

Hej!

Förklara hur du har tänkt när du kom fram till ditt svar, det underlättar när vi försöker hjälpa dig.

1/6 är ett viss tal och det gånger sig själv är sannolikheten för ett par och resten är 5 av 6 utfall för att den ena är redan upptagen. Dock vet jag inte om det ska vara gånger 30 

Det verkar som om du försöker hitta på en formel som du tror skall fungera på ett ganska slumpmässigt sätt. Tänk istället!

Du skall få två tärningar som visar lika, och de tre sista tärningarna skall inte visa samma som paret eller som varandra.

Första tärningen kan visa vilket tal som helst, så  p=1.

Andra tärningen skall visa samma tal, alltså p = 1/6.

Tredje tärningen kan visa vilket tal som helst utom det som paret har, p = 5/6.

Fjärde tärningen kan visa vilket tal som helst som inte redan är upptaget, alltså p = 4/6.

Femte tärningen kan visa vilket tal som helst som inte redan är upptaget, alltså p = 3/6.

Men det måste inte vara just tärning 1 och 2 som är ett par. Man kan välja ut vlka två av 5 tärningar som skall vara lika på 6*5/2 = 15 olika sätt.

Sannolikheten att man slår ett par med fem tärningar är $1\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot15=25/36$.

Smaragdalena skrev:

Men det måste inte vara just tärning 1 och 2 som är ett par. Man kan välja ut vlka två av 5 tärningar som skall vara lika på 6*5/2 = 15 olika sätt.

Du har väl använt en formel för att beräkna antalet möjliga kombinationer? 

$\frac{n(n+1)}{2}$

Nichrome skrev:

Smaragdalena skrev:

Men det måste inte vara just tärning 1 och 2 som är ett par. Man kan välja ut vlka två av 5 tärningar som skall vara lika på 6*5/2 = 15 olika sätt.

Du har väl använt en formel för att beräkna antalet möjliga kombinationer? 

$\frac{n(n+1)}{2}$

Nej, jag tänkte att man kan välja den första tärningen på 6 sätt och den andra på 5 sätt, men då har man räknat varje par av tärningar 2 ggr så jag delade med 2.

Din formel stämmer inte. Det skall vara $\frac{n(n-1)}{2}$.

och den här formeln gäller för vilka händelser?