Sannolikheten att dra en röd kula om man samlar alla kulor i en burk
mitt svar på a) men det är 7/198 enligt facit
mitt svar på b) det måste finnas minst 99 kulor, för att 11*9 = 99
och då
men det är också fel enligt facit. Jag förstår inte vad jag gjorde fel här
a) med sannolikhet 1/2 drar du från en burk med sannolikhet 4/9. Med sannolikhet 1/2 drar du från en burk med sannolikhet 3/11.
Sannolikheten att du drar en röd ur den slumpmässigt valda burken är då
(1/2)*(4/9) + (1/2)*(3/11)
b) När du blandar burkarna är det lite som att beräkna fetthalten i blandningen om du blandar 1 liter 3-procentig mjölk med 1 liter 0.5-procentig lättmjölk. Är du med på att du då får 2 liter 1.75-procentig mjölk?
Dr. G skrev:a) med sannolikhet 1/2 drar du från en burk med sannolikhet 4/9. Med sannolikhet 1/2 drar du från en burk med sannolikhet 3/11.
Sannolikheten att du drar en röd ur den slumpmässigt valda burken är då
(1/2)*(4/9) + (1/2)*(3/11)
b) När du blandar burkarna är det lite som att beräkna fetthalten i blandningen om du blandar 1 liter 3-procentig mjölk med 1 liter 0.5-procentig lättmjölk. Är du med på att du då får 2 liter 1.75-procentig mjölk?
varför adderar du sannolikheterna för de utfallen ?
och nej jag hänger inte alls med på uppgift b.
Då börjar vi med a) och tar b) sedan.
Vi kan kalla burkarna A (P(röd) = 4/9) och B (P(röd) = 3/11).
a) med sannolikhet 1/2 så drar jag en kula från burk A. Sannolikheten att denna är röd är 4/9.
Sannolikheten för att jag drar en röd kula ur burk A är då (1/2)*(4/9) = 2/9 enligt multiplikationsprincipen.
Men jag kan också dra en kula ur burk B, med sannolikhet 1/2. Sannolikheten att denna är röd är 3/11. Sannolikheten för att jag drar en röd kula ur burk B är då (1/2)*(3/11) = 3/22 enligt multiplikationsprincipen.
Eftersom att jag inte kan dra en kula ur A och B samtidigt så kan sannolikheterna för de två fallen läggas ihop rakt av.
Tänk specialfallet att sannolikheten för röd är lika stor i A som i B. I så fall så är det lika stor sannolikhet att dra en röd från A som från en slumpmässigt vald burk.
Tänk specialfallet att sannolikheten för röd i B är 0 (röda kulor saknas i B). I så fall är sannolikheten att dra en röd från A dubbelt så stor som om man drar från en slumpmässigt vald burk.
Dr. G skrev:Tänk specialfallet att sannolikheten för röd är lika stor i A som i B. I så fall så är det lika stor sannolikhet att dra en röd från A som från en slumpmässigt vald burk.
Tänk specialfallet att sannolikheten för röd i B är 0 (röda kulor saknas i B). I så fall är sannolikheten att dra en röd från A dubbelt så stor som om man drar från en slumpmässigt vald burk.
Jag hänger med tills det börjar handla om specialfallen, sannolikheten för röd är inte lika stor i A som i B? Du har själv skrivit 4/9 och 3/11?
Specialfallen var exempel för att illustrera en princip, men om de rörde till det så kan du strunta i dem.
Men om samlar alla kulor i en burk då?
Du har rätt i att det finns minst 99 kulor I VARJE BURK. Om vi antar att det är 99 kulor i vare burk,hur många röda kulor fonns det då i var och en av burkarna?
Hur kan det bara vara 99 kulor i varje burk?
och om vi nu säger att det är totalt 99*2 kulor, hur många röda blir det då? Jag hänger inte alls med.
I den ena burken kan det vara 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117... kulpr. Det måste vara en multipel av 9. Iden andra burken kan det vara 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110... kulor. Det måste vara en multipel av 11. Det är lika många kulor i båda burkarna. Det första talet som finns på båda listorna är 99.
Smaragdalena skrev:I den ena burken kan det vara 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117... kulpr. Det måste vara en multipel av 9. Iden andra burken kan det vara 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110... kulor. Det måste vara en multipel av 11. Det är lika många kulor i båda burkarna. Det första talet som finns på båda listorna är 99.
så b) 71/198
Ja, på b) blir det medelvärdet av 4/9 och 3/11, så 71/198.
Vad fick du på a)?
Verkar det rimligt?
