Sannolikheten att David har en syster?
David har en syskon. Hur stor är sannolikheten att David har en syster? Antag att sannolikheten för att föda en pojke eller flicka är 50% vardera.
Svaret är inte 50%, jag har försökte tänka men kunde inte komma på nån idé.
Kan vara yngre eller äldre. Skriv upp alla möjliga kombinationer.
Välkommen till Pluggakuten!
Det finns 4 lika sannolika möjligheter att ha två barn - pp, pf, fp och ff, men nu vet vi ju att ett av barnen är pojken David, så det finns bara tre (lika sannolika) möjligheter kvar.
Smaragdalena skrev:Välkommen till Pluggakuten!
Det finns 4 lika sannolika möjligheter att ha två barn - pp, pf, fp och ff, men nu vet vi ju att ett av barnen är pojken David, så det finns bara tre (lika sannolika) möjligheter kvar.
När du skriver pf och fp, borde du i princip inte skriva pp och ff två gånger också, eller för detta problem, åtminstone pp två gånger? Jag antar att pf och fp syftar till att exempelvis sonen är äldre eller yngre än dottern? Men om David nu är sonen, då finns ju möjligheten att han har både en äldre och en yngre bror? (vilket jag tror är vad SaintVenant fiskar efter)
@SaintVenant så det finns totalt 6 kombinationer: pojke-David, flicka-David, David-pojke, David-tjej, flicka-flicka, flicka-flicka (en som är yngre) och finns 2 kombinationer att David skulle ha en syster är flicka-David, David-flicka. Då blir det 2/6= 1/3= 33,(3)%??
Yes, två stycken giltiga kombinationer men hur många finns det totalt?
Edit: Ja, 1/3 ser rätt ut.
SaintVenant skrev:Yes, två stycken giltiga kombinationer men hur många finns det totalt?
Tack sååå mycket
Vlt.lh25 skrev:@SaintVenant så det finns totalt 6 kombinationer: pojke-David, flicka-David, David-pojke, David-tjej, flicka-flicka, flicka-flicka (en som är yngre) och finns 2 kombinationer att David skulle ha en syster är flicka-David, David-flicka. Då blir det 2/6= 1/3= 33,(3)%??
Nja, vi vet ju redan att David är ett av barnen, så de två alternativen flicka-flicka kan du stryka. Och kvar har du då:
David + äldre bror
David + yngre bror
David + äldre syster
David + yngre syster
Och i 2/4 fall har han en syster, så sannolikheten att han har en syster är väl 1/2?
Under förutsättning att svaret inte är 50 % så måste de mena utan betingning. Alltså att utfallsrummet inte reduceras av vetskapen om att ena barnet är en pojke.
Annars, om det är med betingning måste det vara 50 %.
Jag håller med Hondel att som frågan är formulerad är 50% det enda rimliga svaret. Men det beror helt på hur David har valts ut:
Om David är en slumpmässigt vald pojke bland alla pojkar som har exakt ett syskon, så är svaret 50%.
Om vi däremot tog ett slumpmässigt syskonpar av alla syskonpar som har minst en pojke, och därefter låter David vara en pojke i detta syskonpar, så är svaret 2/3.
Hur ser uppgiften ut exakt?
nigus skrev:Om vi däremot tog ett slumpmässigt syskonpar av alla syskonpar som har minst en pojke, och därefter låter David vara en pojke i detta syskonpar, så är svaret 2/3.
Njae? Du ignorerar då ordning i ena fallet men ej i andra.
Detta är tydligen ett väl känt problem:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
Beroende på vad man menar så verkar svaret vara 1/2 eller 1/3.
SaintVenant skrev:nigus skrev:Om vi däremot tog ett slumpmässigt syskonpar av alla syskonpar som har minst en pojke, och därefter låter David vara en pojke i detta syskonpar, så är svaret 2/3.
Njae? Du ignorerar då ordning i ena fallet men ej i andra.
Detta är tydligen ett väl känt problem:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
Beroende på vad man menar så verkar svaret vara 1/2 eller 1/3.
Jag är inte helt med på vad du menar...
Men länken du hittade är väldigt bra. De två fallen är nästan samma som vi har, förutom att fallet där svaret blir 1/3 är "sannolikheten att båda är bröder". Vår situation är tvärtom, dvs. "sannolikheten att en (David) är pojke och den andra är flicka".
En sak som oroar mig är att vi får veta pojkens namn vilket kan påverka enligt Wikipedia. Allt beroende på hur urvalet gjorts etc.
Känns som en rejäl kluring.
Nästa gång någon säger att ”i matematik finns det bara ett rätt svar” ska jag visa dem denna fråga!
Hondel skrev:Nästa gång någon säger att ”i matematik finns det bara ett rätt svar” ska jag visa dem denna fråga!
Det finns enklare exempel på det. Division kan ge olika svar beroende på vad man pratar om. 5/2 är antingen 2,5 eller 2 rest 1 beroende på om man talar om liter mjöl eller kattungar.
Bedinsis kattungar fick mig att tänka på det här
Bedinsis skrev:Hondel skrev:Nästa gång någon säger att ”i matematik finns det bara ett rätt svar” ska jag visa dem denna fråga!
Det finns enklare exempel på det. Division kan ge olika svar beroende på vad man pratar om. 5/2 är antingen 2,5 eller 2 rest 1 beroende på om man talar om liter mjöl eller kattungar.
Bra, tack!
Smaragdalena skrev:Bedinsis kattungar fick mig att tänka på det här
Brutalt!!
Den här uppgiften, och snarlika, är kanske lite roliga. De kan användas på ungefär samma sätt som "Om det regnar imorgon tar jag med mig mitt paraply".
Men det är onödigt att fastna i diskussioner om huruvida man kan ha två bröder som heter David, hur urvalet av Davidarna gjorts, i vilket skede vi fick veta att en av dem heter David och / eller semantiska tolkningar av informationsbärande enheter.
Minns att vi hade en snarlik inlämningsuppgift när vi läste Shannonteori och att slutsatsen är att man måste ställa kompletterande frågor om en problemställning saknar information, inte gissa vilt om vad problemställaren har missat eller menar.
Vad är Shannonteori? Handlar det om informationsteori, eller är det en annan Shannon än Claude?
D4NIEL skrev:Den här uppgiften, och snarlika, är kanske lite roliga. De kan användas på ungefär samma sätt som "Om det regnar imorgon tar jag med mig mitt paraply".
Men det är onödigt att fastna i diskussioner om huruvida man kan ha två bröder som heter David, hur urvalet av Davidarna gjorts, i vilket skede vi fick veta att en av dem heter David och / eller semantiska tolkningar av informationsbärande enheter.
Minns att vi hade en snarlik inlämningsuppgift när vi läste Shannonteori och att slutsatsen är att man måste ställa kompletterande frågor om en problemställning saknar information, inte gissa vilt om vad problemställaren har missat eller menar.
Jag är inte med på vad du menar med paraply-exemplet. Men jag tror det roliga med uppgiften är att svaret (givet att frågan ställs på ett visst sätt) känns paradoxalt. Hur kan det vara 2/3 att han har en syster, barns kön borde ju vara oberoende så hur kan det vara något annat än 1/2?
(Monty Hall-problemet känns ju som en direkt jämförelse till detta problem, och spontant tycker jag att huruvida man valde ut David för att man valde en familj med minst en pojke eller att man valde en familj och ett barn slumpvis och det barnet råkade vara David kan jämföras med huruvida Monty Hall faktiskt vet bakom vilken dörr priset finns. Gör han inte det, men öppnar en dörr där priset inte finns så är det 50/50 om priset är bakom den tredje dörren, dvs det spelar ingen roll om man byter eller inte)
Smaragdalena skrev:Vad är Shannonteori? Handlar det om informationsteori, eller är det en annan Shannon än Claude?
Ja, det är den Shannon och i det här fallet är vi intresserade av hur mycket information som minimalt behövs för att beskriva och fullständigt bestämma en kedja, samt hur många bitar information vi maximalt får i frågeformuleringen. Slutligen ska vi avgöra hur många bitar vi kan "reparera" med "sunt förnuft".
Sunt förnuft kan t.ex. innebära att två bröder inte får heta David samtidigt, i vilken ordning olika urval skett eller att tvillingarna går att särskilja (inte siamesiska tvillingar). Gränserna mellan sunt förnuft och helt felställd fråga är stundtals hårfin.
