Sannolikheten att bli smittad 0,15%
Hej!
Jag vet inte riktigt vilken metod man ska använda för detta problem.
1) I samband med en sjukdomsspridning utgår man från ett antal antaganden. En smittad antas bli frisk (ej smittbar) efter åtta dagar. En smittad individ utsätter en ”osmittad” population för smitta enligt följande antaganden:
En smittbärare befinner sig tillsammans med 50 andra osmittade personer i en situation dag 1 där alla erhåller ”nära kontakt” med smittbäraren. Sannolikheten att bli smittad vid ”nära kontakt” är 15%. Efter denna situation (dag 1) sprids deltagarna och träffas inte mer. Därefter träffar var och en 20 nya individer i ”nära kontakt” dagligen under en vecka. Varje smittad individ träffar dagligen 20 nya individer i ”nära kontakt”.
Beräkna med aritmetiska uttryck antalet smittade efter dag 1, dag 2 och dag 3.
Är det hypergeometriska fördelningen? Det är ju inte bestämd hur många personer ska bli smittade? Ett träddiagram går ju inte heller pga 50 personer och det tar ju evigheter...
Tack på förhand!
Vi kan väl titta på situationen dag 1.
Vid dag 1 har indexfallet sjukdomen och är i kontakt med 50 individer i nära kontakt. Vid nära kontakt sprids sjukdomen med 15 % sannolikhet. Detta innebär att i snitt 15 % av alla dessa 50 individer bör ha fått sjukdomen. Detta är 7,5 personer, så med indexfallet är vi uppe i 8,5 stycken sjuka människor.
Sedan dag 2:
Varje smittad individ träffar dagligen 20 nya individer i nära kontakt, så då får vi 8,5*20= 170 stycken individer utsatta för nära kontakt. Av dessa blir 15 % sjuka, så 170*0,15= 25,5 stycken ny-tillsjuknade dyker upp. 8,5+25,5= 34 stycken sjuka.
Jag vet inte om det här besvarade din fråga; jag bara försökte räkna så som jag tror att man bör tänka.
Hur kan man simulera det då i excel?
Jag vet inte. Men om jag får gissa:
Eftersom att Excel är ett program för att göra uträkningar och hålla koll på alla räkningar på vägen är det väl lämpligt att fylla i några celler med alla siffror som du har fått givna, och sedan fylla i formler som hänvisar till rätt celler och som räknar på rätt sätt.
Om man t.ex. vill simulera antalet riskorn på ett schackbräde fyller man kanske i cell A1 med en etta, cell B1 med en tvåa, och sedan fyller man i att kolumn A2:A63 får man genom att ta värdet i cellen ovanför gånger värdet i cell B1.
