Sannolikheten?

Hej! Jag har en uppgift där det står: I en plånbok finns fyra femkronor och tre tiokronor. Om du slumpmässigt plockar upp tre mint, vad är sannolikheten för att mynten i din hand är värda minst tjugofem kronor?

Redovisa ditt resonemang, lösningar och rita gärna ett träddiagram

Jag har ritat ett träddiagram men min lärare förstår inte logiken och jag börjar också bli förvirrad. Mvh

Ditt träd ser bra ut, men jag har inte kollat uträkningarna.

Det kan ju behövas lite förklarande text till träddiagrammet.

Ett förslag är att du kallar trädets noder för A, B, C, D osv och att du vid sidan av skriver en förklarande text för varje nod:

Hur många 5- respektive 10-kronor finns i plånboken i det läget?
Vilka möjliga vägar ut från den noden finns?
Vilka sannolikheter gäller för respektive väg?

Typ så här:

Läge A:

I plånboken finns 4 st. 5-kronor och 3 st. 10-kronor, dvs totalt 7 mynt.
Härifrån kan vi antingen dra en 5-krona vilket tar oss till läge B eller en 10-krona, vilket tar oss till läge C.
Sannolikheten för att gå till läge B är 4/7 och vi har då dragit totalt 5 kronor ur plånboken.
Sannolikheten för att gå till läge C är 3/7 och vi har då dragit totalt 10 kronor ur plånboken.

Läge B:

I plånboken finns 3 st. 5-kronor och 3 st. 10-kronor, dvs totalt 6 mynt.
Härifrån kan vi antingen dra en 5-krona vilket tar oss till läge D eller en 10-krona, vilket tar oss till läge E.
Sannolikheten för att gå till läge D är 3/6 och vi har då dragit totalt 5+5 = 10 kronor ur plånboken.
Sannolikheten för att gå till läge E är 3/6 och vi har då dragit totalt 5+10 = 15 kronor ur plånboken.

Läge C:

I plånboken finns 4 st. 5-kronor och 2 st. 10-kronor, dvs totalt 6 mynt.
Härifrån kan vi antingen dra en 5-krona vilket tar oss till läge F eller en 10-krona, vilket tar oss till läge G
Sannolikheten för att gå till läge F är 4/6 och vi har då dragit totalt 10+5 = 15 kronor ur plånboken.
Sannolikheten för att gå till läge G är 2/6 och vi har då dragit totalt 10+10 = 20 kronor ur plånboken.

Och så vidare.

Behöver du mer hjälp eller kommer du vidare nu?

Svara