Sannolikheten
Du har läst att din bakgård kan innehålla ett mycket sällsynt och dyrt mineral, sannolikheten att den typ av mark som ligger under ytan på din bakgård är fylld med detta mineral uppskattas till 10 %, och sannolikheten att det inte finns någon existens av mineralet i din bakgård är 90 %. Du kan hyra en testmaskin med en noggrannhet på 60 %, så i 60 % av fallen där mineralen finns kommer maskinen att hävda att den är det. I de fall där det inte finns något mineral kommer maskinen att säga att det inte finns i 90 % av fallen. Med tanke på att maskinen hävdar att din bakgård innehåller det sällsynta mineralet, vad är sannolikheten att den gör det?
Jag har försökt hitta nån metod att lösa uppgiften men begriper inte. Någon som kan hjälpa mig
Tips: Du kan dela upp situationen i fyra olika fall.
- Det finns mineraler och maskinen visar att det finns mineraler
- Det finns mineraler men maskinen visar att det inte finns mineraler
- Det finns inte mineraler men maskinen visar att det finns mineraler
- Det finns inte mineraler och maskinen visar att det inte finns mineraler
Om du inte kommer vidare så kan du börja med att rita ett sannolikhetsträd, där första förgreningen är "Finns mineraler"/"Finns inte mineraler" och den andra är vad maskinen visar.
Så P(1) = 0.1*0.6
P(2)=0.1*0.4
P(3)=0.9*0.1
P(4)=0.9*0.9
Men om maskinen visar att jag har mineraler, så har jag antingen utfall 1 eller 3. Vilket innebär att:
Alltså P(1)/(P(1)+P(3)) = 0.4
Alltså sannolikhet att det finns mineraler är 40 %.
Har jag tänkt rätt ?
Ja, det ser bra ut.
Jaha ok tack för hjälpen 😊
