Sannolikhet, vilken metod?
Hur tar man sig an följande uppgift?
Hur stor sannolikhet är det att få ett par om du drar fem kort ur en kortlek. Och vilken är den rimliga metoden för en åk8? (Jag antar att man måste välja ”minst ett par”)
Välkommen till pluggakuten!
Ja det var ingen lätt uppgift tror jag. Inte om man går i åttan i varje fall.
1)Först drar vi ett kort.
2) Vi drar nästa kort och då finns det 3 likadana av det vi tog först. Chansen är 3/51.
3) Vi tar det tredje kortet. Nu har vi två olika och chansen ökar till 6/50
Är du med på hur jag menar?
Jag skulle först räkna ut sannolikheten för att alla dragna kort är olika.
Ja. Tack Conny!
Tyvärr måste jag säga att jag är osäker på fortsättningen.
När vi drar det 5:e kortet så är sannolikheten att få ett par 12/48 = 1/4 dvs. 25%, men jag gjorde ett test att dra 5 kort 50 gånger så blev resultatet 25/50 vilket pekar mot 50 %.
Jag gjorde även ett test med 4 kort och fick resultatet 17 / 50 dvs. 34% chans.
Lägger jag ihop 3/51 + 6/50 + 9/49 + 12/48 så får jag c:a 0,61 dvs. 61% chans, men något riktigt stöd för den tankegången hittar jag inte.
För fyra kort blir motsvarigheten 3 /51 + 6 /50 + 9 /49 = 0,36 dvs. 36% chans.
Det skulle vara intressant att få veta hur man kan räkna ut detta.
Titta på hur stor sannolikheten är att man inte får något par:
52/52 * 48/51 * 44/50 * 40/49 * 36/48 0,507
Sökt sannolikhet är komplementhändelse till detta så 1-0,507 ≈ 0,493
Svar: Sannolikheten är ca 49,3%
Edit: det var detta lösningssätt som Laguna tipsade om (är jag nästan säker på)
joculator skrev:Titta på hur stor sannolikheten är att man inte får något par:
52/52 * 48/51 * 44/50 * 40/49 * 36/48 0,507Sökt sannolikhet är komplementhändelse till detta så 1-0,507 ≈ 0,493
Svar: Sannolikheten är ca 49,3%
Då får vi 1- 0,676 = 0,324 och sannolikheten 32,4% för att få ett par vid 4 kort.
Aha tack så mycket. Då förstår jag Lagunas inlägg också. Det kommer en hel del i matte 5 ser jag, så då får jag passa på och repetera statistiken från ma1 och ma2 samtidigt.
