Sannolikhet, upprepade dragningar eller en stor dragning?

Hej,

Sammanhanget är PCR och interagerande DNA stängar, men sammanhanget är inte viktigt egentligen. Tänk en "person" i en folkmassa som med olika sannolikheter kan para sig med omkringliggande personer, och vidare kan interaktionen med den valda grannen ske på olika mer eller mindre sannolika sätt.

Det jag undrar är om jag begår nåt brott mot sannolikhetsteori om jag i min simuleringskod först slumpar person (med sannolikhetsvikt), och sedan slumpar de möjliga interaktionstyperna med den valda grannen. Detta jämfört med att slumpa bland alla grannar och interaktionstyper direkt. Det första alternativet är enkare för mig att programmera.

Jag ser inget fel, det är bara ett sannolikehetsträd med två nivåer där vi kan slumpa två gånger eller slumpa en gång (med kumulativa sannolikheter ner till varje nod).

Det beror väl på hur sannolikhetsmodellen för interaktionerna ser ut? Säg att $X = [x_1, \dots, \x_n]$ är en vektor där $x_i$ är ett index för vilken person som person $i$ ska para sig med (vilket kan vara "inget index"), och $Y = [y_{11}, \dots, y_{nn}]$ är en vektor med interaktionstyper, där $y_{ij}$ är interaktionstypen mellan person i och j. Du vill slumpa från simultanfördelningen $p(X, Y)$ , och det låter som att du tänker dig att du har tillgång till $p(X)$ och $p(Y|X)$ så att du kan sampla från $p(X, Y) = p(Y|X)p(X)$ genom så kallade ancestor sampling (dvs, först samplar du $X$ från $p(X)$ , sedan betingar du på dina samplade $X$ för att sampla $Y|X$ från $p(Y|X)$ ).

Det är definitivt en lämplig metod, om det är så att du har tillgång till $p(X)$ och $p(Y|X)$

Ja precis, jag har tillgång till alla $p(X, Y)$ men också $p(X)$ och $p(X|Y)$ .

Super, tack!

Svara