Sannolikhet uppgift åk8
Hur stor är sannolikheten att det i en familj med fyra barn finns fler döttrar än söner?
Jag tänkte att de möjliga utfallen var:
1. 4 pojkar, 0 flickor
2. 3 pojkar, 1 flicka
3. 2 pojkar, 2 flickor
4. 1 pojke, 3 flickor
5. 0 pojkar, 4 flickor
De gynnsamma utfallen får vi då till:
(1 pojke, 3 flickor) och (0 pojkar, 4 flickor) dvs 2 gynnsamma utfall.
Svaret jag fick blir då 2/5 alltså 40% men enligt facit är det 5/16?
Varför då?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
De 5 fördelningar du har skrivit upp är inte lika sannolika, eftersom vi behöver ta hänsyn till i vilken ordning barnen föds.
Exempelvis finns det bara 1 möjligt utfall för 4 pojkar P och 0 flickor F, nämligen PPPP.
Men det finns 4 möjliga utfall för 3 pojkar och 1 flicka, nämligen: PPPF, PPFP, PFPP, FPPP.
Det finns alltså fler än 5 möjliga och fler än 2 gynnsamma utfall.
Jaa nu klarnade upp, så man kan få fram antalet möjliga utfall genom att ta 2×2×2×2=16 och därefter får man rada upp de gynnsamma utfallen som är: (FFFP, PFFF, FPFF, FFPF, FFFF)=5 st
Så 5/16
Tack för hjälpen:)
Ja det stämmer.
