Sannolikhet två variabler

The random variables X and Y have joint pdf f(x, y)=6*(x-y), 0≤y≤x≤1. Find P(X>1/2, Y≤1/2).

Jag vet att man använder dubbelintegraler här men jag har svårt att få rätt på gränserna till dessa. Jag tänker att jag bör ställa upp det likt följande $6 \cdot \int_{0}^{1 / 2} \int_{y}^{1} (x - y) d x d y$

Jag får dock fel svar 7/8. Svaret ska vara 3/4. Hade behövt hjälp med att få rätt på detta. Tack på förhand!

Du har flera villkor som ska gälla för $X$ : $Y\leq X\leq 1$ från fördelningen, och $X\gt 1/2$ från mängden du vill beräkna sannolikheten på. Det senare kravet har du missat när du ställt upp integralen. Har du svårt att se vilket område du ska integrera över kan det vara bra att rita in alla villkor i en figur, så kan det bli tydligare.

Sen hade jag gärna sett att du bytte plats på differentialerna, så man förstår vilket integrationsintervall som hör till vilken variabel.

Svara