Sannolikhet-Två tärningar

Hej! Fastnade lite i denna uppgiften.
"En röd och en svart tärning kastas samtidigt. Följande händelser definieras:
A: Tärningarna visar sammanlagt fem ögon
B: Den röda tärningen visar tre ögon
C: Den svarta tärningen visar ett jämnt antal ögon.

a) Bestäm sannolikheten för att händelse A eller B inträffar."


Först och främst inser jag att "A eller B" borde betyda att jag ska räkna ut sannolikhet för händelse A och addera med händelse B. Är detta korrekt?

I övrigt har jag gått vidare såhär:
Totala antalet utfall för kast med två tärningar: 6^2= 36

Händelse A: gynnsamma utfall för att få summan fem borde bli (1,4)(2,3)(3,2)(4,1), alltså 4 gynnsamma utav 36 möjliga, 4/36 => 1/9.
Händelse B: Att få en trea på röda tärningen är sannolikhet 1/6. Vad som händer med svarta tärningen borde inte vara relevant.

Additionsprincipen => 1/9 + 1/6 = 5/18.

Detta är enligt facit fel (Rätt svar: 1/4). Var tänker jag fel?

Tack! 


TILLÄGG: Löste den nu!  Missade att ena fallet i händelse A, där röda tärningen visar tre, ska räknas bort då det måste vara just A ELLER B.