Sannolikhet=Trädtänk
Kan ni hjälpa mig att beskriva hur man tänker när man ska räkna ut sannolikhet i trädform? Har svårt för det.....
Välkommen till Pluggakuten, Lilleman31!
Tanken bakom träddiaggram är följande: när en händelse sker finns ett antal olika utfall. Om du kastar en tärning finns det sex stycken utfall; en prick, två, tre, fyra, fem eller sex prickar. Precis som ett träd förgrenar sig sprider då sannolikheterna ut sig.
Om vi tar ett exempel: Vi kastar en tärning, och singlar sedan slant. Vilken är sannolikheten att vi får:
A) En fyra och klave
B) En tvåa och krona, eller en etta och krona
C) Minst en trea och krona
För denna typ av uppgift är träddiagram mycket bra sätt att visualisera på.
Ett grundläggande träddiagram över situationen ser ut såhär:
De lila och gröna siffrorna är sannolikheten för varje utfall. I detta fall är de lika stora (sannolikheten att få en trea är lika stor som sannolikheten att få en etta, etc.), men de kan också vara olika stora. Det viktigaste att komma ihåg är att alla siffror på samma rad totalt ska bli ett. Något utfall måste ske. Det är inte ett alternativ att tärningen ramlar av bordet och därmed inte visar någon siffra alls. Nu kan vi rita på diagrammet för att bestämma de olika uppgifternas svar:
A) Vi markerar de utfall som uppfyller kriteriet:
Sedan multiplicerar vi sannolikheterna och får:
B) Vi gör som tidigare. Vi markerar alla utfall som uppfyller kriteriet:
Eftersom vi har ett antingen/eller-scenario adderar vi sannolikheterna. Det blir:
C) Precis som tidigare markerar vi alla kronor med tre eller fler prickar:
Fyra utfall är gynnsamma. De är alla lika sannolika, vilket innebär att vi för enkelhetens skull kan multiplicera ett scenario med fyra: .
