Sannolikhet tärningar

Hej! Frågan lyder såhär: Hedvig kastar 4 tärningar. Hur stor är sannolikheten att hon får exakt 3 sexor?

Det jag tänker är att varje tärning har 1/6 chans att landa på en sexa, alltså borde man räkna (1/6)³ och sedan multiplicera det med 5/6 eftersom den fjärde tärningen inte får vara en sexa. Detta är inte rätt tänkt och jag undrar varför?

Tacksam för svar!

Du har fyra olika sätt som man kan få exakt 3 sexor på.

Första tärningen är inte en sexa och resten är sexor.

Andra tärningen är inte en sexa och resten är sexor.

Tredje tärningen är inte en sexa och resten är sexor.

Fjärde tärningen är inte en sex och resten är sexor.

Varje av dessa fall har sannolikheten $\frac{5}{6} \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3$ att inträffa. Så totalt blir sannolikheten $4 \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3$

Stokastisk skrev :
Du har fyra olika sätt som man kan få exakt 3 sexor på.
Första tärningen är inte en sexa och resten är sexor.
Andra tärningen är inte en sexa och resten är sexor.
Tredje tärningen är inte en sexa och resten är sexor.
Fjärde tärningen är inte en sex och resten är sexor.

Varje av dessa fall har sannolikheten $\frac{5}{6} \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3$ att inträffa. Så totalt blir sannolikheten $4 \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3$

Jaha, så om frågan hade varit "Hur stor är chansen att få en sexa på någon av tärningarna?" så är det inte heller så enkelt som att ta 1/6 * (5/6)^3? Utan man måste tänka som du har gjort då också?

Jaha, så om frågan hade varit "Hur stor är chansen att få en sexa på någon av tärningarna?" så är det inte heller så enkelt som att ta 1/6 * (5/6)^3? Utan man måste tänka som du har gjort då också?

Den frågan är så otydligt ställd att det inte går att svara på den. Är frågan hur stor sannolikhet det är att få en sexa på exakt en tärning, eller är det "godkänt" även om man får sexa på två eller flera tärningar?

Smaragdalena skrev :
Jaha, så om frågan hade varit "Hur stor är chansen att få en sexa på någon av tärningarna?" så är det inte heller så enkelt som att ta 1/6 * (5/6)^3? Utan man måste tänka som du har gjort då också?
Den frågan är så otydligt ställd att det inte går att svara på den. Är frågan hur stor sannolikhet det är att få en sexa på exakt en tärning, eller är det "godkänt" även om man får sexa på två eller flera tärningar?

Nej, jag menade på exakt en tärning

Ja om det är exakt en tärning som ska vara 6 så måste du tänka på samma sätt som jag visade.

Stokastisk skrev :
Ja om det är exakt en tärning som ska vara 6 så måste du tänka på samma sätt som jag visade.

Hade svaret på den frågan också varit 4 * 5/6 * (1/6)^3 ?

Nej

4*1/6*(5/6)*3

Slant du med fingrarna, joculator?

Sexa på första, ickesexa på resten: 1/6 * (5/6)^3

Totalt 4 * 1/6 * (5/6)^3

ja, jag snubblade.
* skulle sjävklart vara ^ framför 3:an
Bra att du upptackte så det blir tydligt och rätt

Svara

Visa senaste svar