Sannolikhet statistik

frågan är som följande:

"Ungefär 3 % av alla förlossningar hos tamhund i Sverige leder till akut kejsarsnitt på grund av dystoki. Vid en uppföljningsstudie av 204 valpar som förlöstes med kejsarsnitt fann man att 183 överlevde de första fyra veckorna.

a) Beräkna ett 95 %-igt konfidensintervall för överlevnadssannolikheten."

svaret på frågan:

"a) Den uppskattade överlevnadssannolikheten blir
pˆ = 183/204= 0.90

För 1 − $α$ = 0.95 gäller z _0.975 = 1.96 enligt Tabell 5. Detta ger

p ≈ 0.90±1.96· $\sqrt{\frac{0.90 \times (1 - 0.90)}{204}}$ = 0.90±0.04204
eller

0.86 $\leq p \leq$ 0.94 (95%)"

Min fråga är hur jag vet att z_0.975gäller för 1- $α$ = 0.95? vart ifrån kommer 1- $α$ = 0.95? Kommer ej ihåg hur man läser av tabellen för s.k "t-fördelningens fördelningsfunktion"(tabell 5 enligt svaret ovan) och är tacksam för svar!

Välkommen till Pluggakuten!

Mellan talen $-z_{0.975}$ och $z_{0.975}$ ryms 95 % av sannolikhetsmassan till standardnormalfördelningen $N(0,1)$ ; det betyder att sannolikhetsmassan till höger om $z_{0.975}$ är 2.5 % och att sannolikhetsmassan till vänster om $-z_{0.975}$ är 2.5 % eftersom den totala sannolikhetsmassan är lika med $1.00$ .

Svara