Sannolikhet spellista
Om en spellista bara innehåller jazz och poplåtar. När låtarna slumpas fram är sannolikheten för att två poplåtar ska spelas i rad 42/90- men samma låt kan inte spelas två gånger. Hur många poplåtar finns det på listan?
Jag har tänkt att man först ska dividera 90 med 2, för att få fram hälften vilket är 45. Därav ser jag att 42 är mindre än 45, alltså borde det finnas färre poplåtar än 45, men jag vet inte om jag tänker rätt. Kan någon hjälpa mig med denna uppgiften?
Det är en konstig problemtext.
Kan du skriva ut texten ordagrant? Eller fotografera och lägga in bilden?
Varför ger man t ex sannolikheten oförkortad som 42/90 ?
Du kan sätta antalet poplåtar till p och antalet jazzlåtar till j. Tillsammans blir det p+j=s
Då är sannolikheten för poplåt första gången p/s
Andra gången p-1/s-1
Och det motsvarar 42/90
Arktos skrev:Det är en konstig problemtext.
Kan du skriva ut texten ordagrant? Eller fotografera och lägga in bilden?Varför ger man t ex sannolikheten oförkortad som 42/90 ?
Arktos skrev:Det är en konstig problemtext.
Kan du skriva ut texten ordagrant? Eller fotografera och lägga in bilden?Varför ger man t ex sannolikheten oförkortad som 42/90 ?
För att det blir lättare då.
strandsroliga skrev:Arktos skrev:Det är en konstig problemtext.
Kan du skriva ut texten ordagrant? Eller fotografera och lägga in bilden?Varför ger man t ex sannolikheten oförkortad som 42/90 ?
Här är bilden
På vilket sätt blir något lättare med 42/90 än med 7/15 ?
Arktos skrev:På vilket sätt blir något lättare med 42/90 än med 7/15 ?
Jag vet inte? Menar du att det är 15 poplåtar?
Laguna skrev:Arktos skrev:Det är en konstig problemtext.
Kan du skriva ut texten ordagrant? Eller fotografera och lägga in bilden?Varför ger man t ex sannolikheten oförkortad som 42/90 ?
För att det blir lättare då.
hur?
Arktos skrev:På vilket sätt blir något lättare med 42/90 än med 7/15 ?
För att det ger en ledtråd till svaret.
Tips: Sannolikheten räknas ut som antal gynnsamma fall delat med totalt antal fall. Om det finns x poplåtar och n låtar totalt, är sannolikheten att få en poplåt första gången x/n. Om det till exempel hade funnits 3 poplåtar i en spellista på 5 låtar skulle sannolikheten att få en poplåt bli .
Vi ska dock titta på sannolikheten för att välja två poplåtar. Det vill säga att man först måste spela en poplåt, "plocka bort" en låt från listan och sedan välja en ny poplåt. Om man har spelat en poplåt första gången då finnas 2 poplåtar kvar och 4 låtar totalt att välja på andra gången, och sannolikheten att spela en poplåt då är .
Alltså, för att få två poplåtar i rad skulle man först behöva välja en bland 3 av 5, och sen en till bland 2 av 4. Den totala sannolikheten för det får man om man multiplicerar sannolikheterna för respektive fall: .
En ledtråd är att som du kan se ovan så ska två på varandra följande tal multipliceras med varandra i täljaren. På samma sätt ska två andra på varandra följande tal multipliceras med varandra i nämnaren.
Det är en konstig problemtext med ofullständiga uppgifter.
Enligt mig finns det flera rätta svar,om man utgår från 42/90 så kan det vara 43 poplåtar
Om man utgår från 7/15 kan det vara 8 poplåtar
Osv
Henning skrev:Det är en konstig problemtext med ofullständiga uppgifter.
Enligt mig finns det flera rätta svar,om man utgår från 42/90 så kan det vara 43 poplåtar
Om man utgår från 7/15 kan det vara 8 poplåtar
Osv
Det verkar finnas oändligt många bråk som passar och är lika med 42/90, men 42/90 är det första, och nästa är 1190/2550.
Om det är n låtar i en spellista kan man välja den första på n sätt och den andra på n-1 olika sätt, eftersom man inte spelar samma låt två gånger i rad. Du kan välja två låtar (vilka som helst) på 90 olika sätt. Hur många olika låtar finns det i listan?
