Sannolikhet - Slumpmässigt välja k element ur n element.
För att beräkna alla möjliga utfall använde boken multiplikationsprincipen, dvs. antalet sätt att välja 2 st. miniräknare ur en ask med 5 st. görs genom . Operationerna görs i tur och ordning utan återläggning och utan hänsyn till ordning (dvs. på måfå). Baserat på detta borde även vilket inte stämmer.
I detta exempel ska 5 st. väljas i en ask med 20 totalt, dragen görs på måfå utan återläggning. I exemplet görs medans multiplikationsprincipen blir fel .
Jag förstår inte vad skillnaden mellan dessa två exempel är. Det verkar för mig som att båda dragningar förutsätter samma saker.
Jag förstår inte riktigt vad du menar. I Ex 2.2 tar man två räknare och det visar sig att 3 inte funkar, hur kunde man veta det?
Men om vi lämnar dina exempel så tror jag att jag anar vad du grubblar över. Tänk dig 20 personer och ska välja en ordförande, en sekreterare och en kassör.
Ordf 20 möjligheter, sekr 19 möjl, kassör 18 möjl. Totalt 20x19x18 eller 20! / 17!
Vi kallar det talet N.
Säg att vi i stället ska välja 3 personer till festkommittén. Först tänker man att det blir samma sak, N möjligheter. Men då glömmer vi att det inte spelar roll ifall vi väljer Ali, Britt och Carl eller Carl, Ali och Britt. Varje val kan uppstå som ABC, ACB, BAC, BCA, CAB eller CBA, totalt 3! möjligheter. Så svarar vi N så har vi svarat sex gånger för stort. Vi måste dela N med 3! för att få rätt svar.
Och N/31 = 20!/(17! 3!) = (20 över 3)
Det handlar om ifall ordningen spelar roll (20!/17!) eller inte (20 över 3)
Tillägg: Du kan notera att (20 över 17) = (20 över 3). Att välja tre pers till festkommittén kan göras på lika många sätt som att välja 17 pers som inte ska vara i kommittén.
