Sannolikhet - Problemlösnings uppgift

Hur många möjliga utfall finns det när man kastar en sexsidig tärning två gånger?

6 möjliga utfall för första tärningen och samma för andra tärningen, eller?

Du kan tänka så här:

Första kastet kan vara 1 och det andra kan vara 1, då har vi ETT utfall som är (1,1), vilket betyder att vi har fått 1 i första kastet och 1 i andra. Observera att detta är ett utfall.

Första kastet kan vara 1 och det andra kan vara 2, då har vi ETT utfall som är (1,2), vilket betyder att vi har fått 1 i första kastet och 2 i andra.

Första kastet kan vara 1 och det andra kan vara 3 då har vi ETT utfall som är (1,3), vilket betyder att vi har fått 1 i första kastet och 3 i andra.

o.s.v

Kan du lista ut nu hur många sånna utfall finns?

6??, har inte en tärning 6 sidor och chansen att få en sida är 1/6  Jag fattar vad du menar men hur ska jag få reda ur sannolikheten?

Nej, inte 6.

När första kastet är 1 så finns 6 möjliga utfall (1,1), (1,2), (1,3)....(1,6)

Hur många utfall finns det när första kastet är 2? Jo det finns (2,1), (2,2), (2,3)....(2,6), alltså 6 utfall. (Hittills har vi 12 utfall)

Hur många utfall finns det när första kastet är 3?

Hur många utfall finns det när första kastet är 4?

Hur många utfall finns det när första kastet är 5?

Hur många utfall finns det när första kastet är 6?

Hur många utfall finns det totalt då?

Ahaa, det blir ju 36st utfall 

Jättebra!

Hur många av de här 36 utfallen gynnar oss (önskar vi), tycker du?

Jag förstår inte riktigt frågan, är det 6?

Kan du först dubbelkolla att du har skrivit av uppgiften rätt?

Du skrev andra i båda delarna. Kan du rätta den?

Mohammad Abdalla skrev:

Kan du först dubbelkolla att du har skrivit av uppgiften rätt?

Du skrev andra i båda delarna. Kan du rätta den?

OOPS du har rätt förlåt! 

Låt mig säga om frågan: En sexsidig tärning kastas två gånger. Vad är sannolikheten att det andra kastets resultat är lägre än den första?

Om du kollar på uppgiften så står det att du ska beräkna sannolikheten att det andra kastets resultat är lägre än det första. Vilket betyder att vi vill ha de utfallen som uppfyller detta villkor(resultatet i andra är lägre än första). 

Frågan nu är: Vilka av de 36 utfallen uppfyller detta villkor?

Exempel: Om vi tar utfallet (3,2)(Vilket betyder att vi fått 3 i första kastet och 2 i andra(lägre resultat i andra än det första)), detta utfall är ett av de utfallen som uppfyller villkoret, vilket betyder att (3,2) är ett utfall som vi önskar.

Kan du hitta alla utfall som uppfyller villkoret? 

Jag tycker det är enklare att få rätt förståelse för den här uppgiften om man ritar upp alla möjliga utfall. Kast 1 i kolumnen till vänster och kast två i understa raden, i rutmönstret skriver du sen h om det andra är högre eller l om det andra är lägre och = om kasten är lika

Jag börjar så kan du slutföra

När tabellen är ifylld är det bara att räkna hur mång l du har i rutmönstret och dela det med 36 som är totalt antal möjliga utfall (eller totalt anal rutor att fylla i). 

Nevermind, jag har lyckats försttå uppgiften genom att använda en utfallsdiagram. Frågan var ju att de utfall som gynnar (andra tärningen) skulle vara lägre än värdet på den första tärningen. Exempelvis 2:1 är ett utfall som första kasten vinner.  Det blev 15st utfall som hade en högre värde i första kasten än den andra kasten utifrån 36 st.

Tack för hjälpen i alla fall :-)