Sannolikhet, problemlösning, Kodlås
Hej! Skulle någon kunna förklara en metod för att lösa denna uppgift? :)
1. På ett kodlås till en väska väljer man tre olika siffror, t.ex. 902.
a) På hur många sätt kan man bilda koden om alla siffrorna ska vara olika.
b) Hur stor är sannolikheten, för en person som inte kan koden, att trycka rätt kod på första försöket?
Än så länge tänker jag såhär, men jag är lite osäker på min metod:
Det finns 10 möjliga siffror (0-9). Koden inehåller 3 av dem.
Kan man använda kombinatorik såhär för att lösa talet: 10*9*8
Ja, det är just så många olika sätt du kan välja koden om den skall bestå av tre olika sifror.
b) Vet personen att de tre siffrorna skall vara olika? Om personen inte vet det, skulle den kunna gissa på 1 000 olika tal, och bara 1 skulle vara rätt, så sannolikheten är 1/1000. Hur stor är sannolikheten om personen vet att de tre siffrorna skall vara olika?
Extrauppgift: Hur stor är sannolikheten att personen som försöker öppna väskan vet att alla siffror i koden är olika ...
Jag fattade det som att personen vet att det bara går att skriva en siffra en gång. I så fall borde väl sannolikheten att personen slår rätt kod på första försöket vara 1/720 eftersom 10*9*8=720.
Är det rätt?
Ja, det är rätt.
PeterÅ:s fråga är bra...
