sannolikhet och stokastik, betingade/obetingade sannolikheter
"Två typer av fel vid produktionen av mobiltelefoner uppstår oberoende av varandra. Om det ena felet förekommer med frekvensen 1 på 10 000 och det andra med frekvensen 3 på 10 000, hur ofta uppstår bägge felen i en och samma mobiltelefon?"
Hur ser utfallsrummet av ett sånt här problem ut och är det ens nödvändigt att kunna beskriva utfallsrummet? Jag löste problemet med formeln för betingade sannolikheter, men jag känner mig fortfarande osäker på att jag har förstått vad jag håller på med.
Jag skulle tänka mig att varje utfall skulle kunna beskrivas som en tuple (x,y), där x = 1 om det ena felet förekommer och annars x = 0 och där y = 1 om det andra felet förekommer och annars y = 0. Då skulle utfallet där båda händelserna gäller vara (1,1), men problemet med mitt utfallsrum är att det inte tar hänsyn till sannolikheterna för de olika händelserna, bör inte utfallsrummet göra det?
Utfallsrummet kan definieras utan någon referens till sannolikheter.
Ofta, som i det här fallet, är ju uppgiften att bestämma sannolikheten för ett eller flera utfall.
För att spinna på Smutsmannen. Skriv ner vilka olika felfall som finns. Det kan lösas på sätt antingen direkt ur felfallen eller genom att betrakta de telefoner som inte drabbas.
Sannolikheten att en telefon har ett fel av typ 1 är 1/10 000. Sannolikheten att en telefon har ett fel av typ 2 är 3/10 000. Felen är oberoende av varandra. Sannolikheten att en telefon har båda felen är den första sannolikheten gånger den andra sannolikheten, d v s 3/100 000 000.
Eller finns det något i uppgiften som jag har missat, som gör att uppgiften inte går att lösa som man gjorde i Ma1?
Smaragdalena skrev:Sannolikheten att en telefon har ett fel av typ 1 är 1/10 000. Sannolikheten att en telefon har ett fel av typ 2 är 3/10 000. Felen är oberoende av varandra. Sannolikheten att en telefon har båda felen är den första sannolikheten gånger den andra sannolikheten, d v s 3/100 000 000.
Eller finns det något i uppgiften som jag har missat, som gör att uppgiften inte går att lösa som man gjorde i Ma1?
I sådana fall missar jag det också, det står "Två typer av fel [...] uppstår oberoende av varandra". Men det är klart, HaCurry säger att hen löst uppgiften som betingad sannolikhet, och då är det väl kanske vad hen syftar på? P(A,B)/P(A) = P(B|A) = P(B)
Hondel skrev:Smaragdalena skrev:Sannolikheten att en telefon har ett fel av typ 1 är 1/10 000. Sannolikheten att en telefon har ett fel av typ 2 är 3/10 000. Felen är oberoende av varandra. Sannolikheten att en telefon har båda felen är den första sannolikheten gånger den andra sannolikheten, d v s 3/100 000 000.
Eller finns det något i uppgiften som jag har missat, som gör att uppgiften inte går att lösa som man gjorde i Ma1?
I sådana fall missar jag det också, det står "Två typer av fel [...] uppstår oberoende av varandra". Men det är klart, HaCurry säger att hen löst uppgiften som betingad sannolikhet, och då är det väl kanske vad hen syftar på? P(A,B)/P(A) = P(B|A) = P(B)
Hej Smaragdalena och Hondel, svaret jag letade var smutsmunnens svar, mitt problem låg i hur man skulle betrakta ett utfallsrum (ursäkta för otydligheten).
