Sannolikhet och statistik
Hej! Har stött på problem i följande uppgift:
Jag har börjat med att använda mig av centrala gränsvärdessatsen där jag har definierat en slumpvariabel Y som är summan av alla stokastiska variabler Xi där i = 1, 2, ... , 5 som där slumpvariabel för livslängden respektive elektronrör kan anta. Jag räknade sedan ut väntevärdet för Y genom att bara ta summan av alla väntevärden av de 50 elektronrören vilket då blir . Men för att vidare kunna beräkna standardavvikelsen av Y måste jag ju först beräkna variansen för Y vilket jag är lite osäker på. Jag tjuvkikade lite i facit som säger att . Jag har däremot svårt att förstå varför man tar väntevärdet i kvadrat. Skulle någon kunna snälla kunna förklara det för mig?
Variansen av en exponentialfördelad slumpbariabel är kvadraten av väntevärdet.
Hmm har faktiskt inte hört om det eller läst om det innan. Har försökt nu att leta upp det i min bok också men hittar ingenting. Har du någon sida där dem ger bevis på det? :)
petz skrev:Hmm har faktiskt inte hört om det eller läst om det innan. Har försökt nu att leta upp det i min bok också men hittar ingenting. Har du någon sida där dem ger bevis på det? :)
Det borde ju stå där exponentialfördelningen beskrivs i din bok. Slå upp exponentialfördelning i wikipedia annars.
Om din bok inte har någon slags information om fördelningars väntevärden eller varianser så vore det märkligt. Men du kan såklart också lätt räkna ut den själv, t ex med formeln Var(X)=E(X^2)-E(X)^2
petz skrev:Hmm har faktiskt inte hört om det eller läst om det innan. Har försökt nu att leta upp det i min bok också men hittar ingenting. Har du någon sida där dem ger bevis på det? :)
Vilken bok använder du?
Använder boken "Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar". Men jag kollade in ett klipp på youtube som gick igenom beviset och jag tror ändå att förstår nu :)
Författare: Gunnar Blom, Jan Enger, Gunnar Englund, Jan Grandell, Lars Holst?
