Sannolikhet och komplementhändelse
Hej, just nu jobbar vi med sannolikhet och komplementhändelse.
I den första uppgiften (5087) så använder man addition i fråga c för att lägga ihop 2 sannolikheter för att få sannolikheten om någon av dem träffar (3/5 * 2/4 + 2/5 * 3/4).
I den andra uppgiften (5095) så använder man komplementhändelsen för att räkna ut svaret i fråga b genom att använda sannolikheten att det inte händer multiplicerat med 4, och sedan ta dens komplementhändelse. (1 - 0,854)
Min fråga är varför kan jag inte bara ta 0,15*4? Den första uppgiften så lägger man ihop de olika sannolikheterna och för mig känns det som att det borde funka på samma sätt i den andra? Jag tror inte jag har helt förstått mig på det här med komplementhändelse än. Jag undrar också vad är 0,15*4 eftersom det inte är rätt. Är det sannolikheten för något annat?
P(B)=0,15, P(inte B)=1-0,15=0,85. P(B minst en gång) = 4*P(B 1 gång)P(inte B)^3+ 4*P(B 2ggr)P(Inte B)^2+4*P(b 3 ggr)P(Inte B) + P(B 4 ggr) = 1-P(B inte nån gång på 4 försök) = 1 - P(inte B)^4= 1-0,85^4.
Vill bara komplettera rapidos förklaring för att svara på din fråga.
Du undrar vad komplementhändelse är. Komplementhändelse till minst 1 gång = ingen gång. Tillsammans är de alltid 1. När de frågar efter P för minst .. ggr så tar man alltid komplementhändelsen till P se Matteboken.se för att sen räkna ut P. För att det är enklare.
P(B) + P(inte B) =1 P(inte B) = 1-P(B) = 1-0,15 = 0,85 P(B) = 1- P(inte B)4 = 1-0,854 eftersom du gör fyra försök.
Du tycker att P(B) = 0,15*4 men det är inte rätt. Man kan räkna ut P(B minst 1 gång) men det är väldigt krångligt se rapidos ovanför. P(B minst en gång) = P(B 1 gång)P(inte B)^3+ P(B 2ggr)P(Inte B)^2+P(b 3 ggr)P(Inte B) + P(B 4 ggr) Så därför använder man istället komplementhändelsen.
4*0,15 står nog inte för någon vettig sannolikhetsberäkning alls, för om man föreställer sig att man gjorde försöket åtta gånger i stället för fyra så skulle vi ta 8*0,15, och det är är 1,2 och det kan inte vara en sannolikhet.
