Sannolikhet och komplement händelse

(1/6)^10 betyder att få tio sexor på raken!

Om du vill räkna ut händelsen behöver du ta till knep som du inte lärt dig än.

För att själva händelsen är betydligt svårare att räkna ut och det är just därför det är enklare att subtrahera med komplementhändelsen.

Du har räknat ut sannolikheten för sexor vid alla kasten, den är så liten. Det handlar dock om minst en sexa

Sanoolikehten för att få åtminstone en sexa är att:

Få exakt en sexa, Få exakt två sexor, Få exakt 3 sexor, Få exakt 4 sexor, Få exakt 5 sexor eller Få exakt 6 sexor. Få exakt 7 sexor, Få exakt 8 sexor , Få exakt 9 sexor eller få exakt 10 sexor

Då får man räkna ut dessa som delhändelser och lägga ihop dem

Jag minns inte så bra från matte 5, men behöver man inte multiplicera med en $\left(\begin{array}{c}k\\ n\end{array}\right)$ liknande grej?

Det finns fler möjligheter (ordningar) att slå 5 icke sexor och 5 sexor än exakt en sexa.

Qetsiyah skrev:

Jag minns inte så bra från matte 5, men behöver man inte multiplicera med en $\left(\begin{array}{c}k\\ n\end{array}\right)$ liknande grej?

Det finns fler möjligheter (ordningar) att slå 5 icke sexor och 5 sexor än exakt en sexa.

Jo det är kanske sant

Jonto skrev:

För att själva händelsen är betydligt svårare att räkna ut och det är just därför det är enklare att subtrahera med komplementhändelsen.

Du har räknat ut sannolikheten för sexor vid alla kasten, den är så liten. Det handlar dock om minst en sexa

Sanoolikehten för att få åtminstone en sexa är att

Få exakt en sexa, Få exakt två sexor, Få exakt 3 sexor, Få exakt 4 sexor, Få exakt 5 sexor eller Få exakt 6 sexor. Få exakt 7 sexor, Få exakt 8 sexor eller Få exakt 9 sexor eller få exakt 10 sexor

Då får man räkna ut dessa som delhändelser och lägga ihop dem

P(exakt en sexa)${\left(\frac{1}{6}\right)}^1·{\left(\frac{5}{6}\right)}^9$

P(exakt två sexor)${\left(\frac{1}{6}\right)}^2·{\left(\frac{5}{6}\right)}^8$

P(exakt tre sexor)${\left(\frac{1}{6}\right)}^3·{\left(\frac{5}{6}\right)}^7$

P(exakt fyra sexor)${\left(\frac{1}{6}\right)}^4·{\left(\frac{5}{6}\right)}^6$

P(exakt fem sexor)${\left(\frac{1}{6}\right)}^5·{\left(\frac{5}{6}\right)}^5$

P(exakt sex sexor)${\left(\frac{1}{6}\right)}^6·{\left(\frac{5}{6}\right)}^4$

P(exakt sju sexor)${\left(\frac{1}{6}\right)}^7·{\left(\frac{5}{6}\right)}^3$

P(exakt åtta sexor)${\left(\frac{1}{6}\right)}^8·{\left(\frac{5}{6}\right)}^2$

P(exakt nio sexor)${\left(\frac{1}{6}\right)}^9·{\left(\frac{5}{6}\right)}^1$

P(exakt 10 sexor)${\left(\frac{1}{6}\right)}^{10}$

Om du räknar ihop dessa sannolikheter så bör du få rätt svar också

Edit: Missade först den sista, lagt till i efterhand

Aha tack så mycket! Jag förstår vad du menar. 

Tack för era svar! 

Det är som sagt lite krångligt. Just därför använder man komplementhändelsen, är ju summan av kardemumman ;)

Jonto skrev:

Det är som sagt lite krångligt. Just därför använder man komplementhändelsen, är ju summan av kardemumman ;)

Hahaha sant! Tack

Jag letade fram ett liknande exempel här, kolla om du är intresserad. Här är det inte enklare att använda komplementhändelser. Det är faktorn (5 3) som jag menade att Jonto missade och är "knep du inte lärt dig än". Det är från matematik 5 där man får lära sig mer om sånt här.