sannolikhet och kombinatorik

Du har fyra röda kulor och sex gula kulor, och alla dessa kulor måste du använda. Du har även tre påsar, men du behöver inte använda alla. Varje påse du använder måste du dra minst en kula ur.

1. Du ska dra tre kulor. Undersök hur du ska placera kulorna i påsarna för att sannolikheten att dra tre röda kulor i följd ska vara allra störst. Beskriv (med beräkningar/bilder) vilka undersökningar gör du.

Min fråga är: ska sannolikheten vara mer än de gula kulorna varje gång man drar, om ja hur?

Hur ska jag få den största sannolikheten, hur ska jag tänka?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Reglerna är lite otydliga, kan du ladda upp en bild på uppgiften?

Som det är skrivet så skulle jag lägga alla röda kulor i en påse, alla gula kulor i en annan påse och sedan dra tre kulor ur den första påsen.

Ser du det framför dig och hur du ska dra kulor?

hej!

i uppgiften står det att man behöver ta p(r,r,r) så det måste finnas minst en röd kula i påsen man använder men jag fattar inte hur jag ska tänka för att det står i uppgiften att röda kulorna ska i följd vara allra störst. "att dra tre röda kulor i följd ska vara allra störst."

OK, vad tror du om modellen jag beskrev I mitt förra svar?

jag tror inte att den modellen funkar för att man måste dra minst en kula från påsen och man måste dra 3 röda kulor. Om jag lägger alla gula kulor i en påse kan jag inte dra en gul.

Aha, nu förstår jag reglerna lite bättre.

Pröva lite olika modeller att fördela kulorna och räkna på sannolikheterna.

Om vi kallar påsarna A, B och C kan några exempel vara

Alla 10 kulor i påse A
2 gula och 2 röda kulor I påse A, 2 gula och 1 röd kula i påse B och C
1 gul och 1 röd kula i påse A, 2 gula och 1 röd kula i påse B, 3 gula och 2 röda kulor i påse C

Och så vidare.

Visa dina fördelningar och uträkningar

tack för hjälpen!

Min fördelning var: två påsar

1. påsen 1 röd och 6 gula

2.påsen 3röda

p(r,r,r)= en sjundedel * tre tredjedelar * två andra delar = en fjärdedel=0,25 =25%

Jag gjorde en träddiagram för att lösa uppgiften. Men jag vet inte om det svaren jag kom fram till är rätt.

Bra att du tar ett exempel och räknar på det.

Men uträkningen blev inte helt rätt.

Sannolikheten att dra en röd kula ur påse 1 är $\frac{1}{7}$ , precis som du skriver.

Sedan är sannolikheten att

första kulan du drar ur påse 2 är röd $\frac{3}{3}=1$ eftersom det endast är tre röda kulor däri.
andra kulan du drar ur påse 2 är röd $\frac{2}{2}=1$ eftersom det endast är två röda kulor kvar däri.

Totalt blir alltså p(r,r,r) = $\frac{1}{7}\cdot1\cdot1=\frac{1}{7}\approx14 %$

Pröva nu någon annan fördelning och räkna på den.

ok, tack för hjälpen1

Svara

Visa senaste svar