Sannolikhet och kombinatorik
En blomsteraffär har ett erbjudande att kunder får komma och plocka ihop sin
egen bukett av 15 rosor för 130 kr per bukett. Kunderna får blanda hur de vill
bland färgerna, ljusrosa, vita, mörkröda, vita med rosa kant och cerise.
a) Hur många möjliga kombinationer av buketter är möjliga?
b) Vad är sannolikheten att en kund väljer att plocka ihop en bukett med
minst en ros i varje färg?
Lösning.
a) Vi lägger till 4 st s.k. avskiljare i syfte att skapa de fem olika grupperingarna (5 olika färgerna). Därför blir antalet "tecken" (15 blommor + 4 avskiljare) 19 i antal, och därmed antalet möjliga kombinationer st.
b) Här tänker jag spontant, det första jag tänker, komplementhändelse. Denna vore i så fall händelsen "någon av färgerna är ej med, dvs. rosor i endast fyra färger". Fast detta skulle iofs betyda att man skulle kalla komplementhändelsen "högst fyra färger ingår". Enligt facit, skall man tänka att man drar bort 5 från 19, 19 - 5 = 14. Någon som vill förklara varför? Borde det inte räcka med att ta bort en av de 4 avskiljarna, så att det istället blir istället för facits ?
Alternativt tänker jag såhär, att "högst 4 färger" innebär antingen 1, 2, 3 eller fyra färger, vilket ger oss då
Ingen som kan hjälpa mig?
Gilerman90, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. /moderator
Jag får 8855 på första frågan.
Det finns 19 olika positioner man kan välja mellan, och 4 avdelare som skall placeras ut. Jag får detta till olika varianter. Hur fick du fram siffran 5?
Jag gjorde en miss - jag menade ju självfallet "19 över 4".
Men uppgift b) då - hur ser ni på den?
Smaragdalena skrev:Gilerman90, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. /moderator
Sorry - missade detta!
Laguna skrev:Jag får 8855 på första frågan.
Nej, det får jag inte.
På den andra uppgiften tänker jag att man först väljer en ros av varje färg, och sedan har man 10 rosor kvar som kan fördelas hur som helst, d v s på - 10 rosor och 4 avdelare.