Behöver hjälp med sannolikhet och additionsprincipen

I tärningsspelet Yatzy kastar man 5 tärningar"

B) En kåk får man om man har tre tärningar av en valör och 2 tärningar av en annan. Så är t.ex resultatet 5,5,6,6,6 ett exempel på en kåk. Vad är sannolikheten att man får kåk i ett kast när man slår 5 tärningar.

$1*{\left(\frac{1}{6}\right)}^2* \left(\frac{5}{6}\hspace{0.17em}*\hspace{0.17em}\frac{1}{6}\right) \left(\begin{array}{c}5\\ 3\end{array}\right) + 1*\left(\frac{1}{6}\right)* \left(\frac{5}{6}\hspace{0.17em}*\hspace{0.17em}{\left(\frac{1}{6}\right)}^2\right) \left(\begin{array}{c}5\\ 2\end{array}\right)= 0,077$

Facit säger 0,039, och jag vet ju varför det blev 0,039. Det är för att de bara använder sig en av termerna ovan. Men jag undrar varför man inte tar hänsyn till båda fallen. Alltså i första fallet, så får man  en tärning med någon valör och sannolikheten är då 100%, sedan ska man få 2 tärningar  med samma valör plus att man ytterligare måste  hitta 2 till tärningar med samma valör men olika från de första 3. I andra fallet tänkte jag att den tärningen med 100% sannolikhet får man 2 gånger istället för tre som i första fallet, och resterande tärningar ska då tillsammans ha samma valör. Man ska sedan addera för att få svaret var. Förstår ni ens vad jag menar, det känns som att det blev lite rörigt.