Sannolikhet multiplikationsprincip/riskbedömning

Frågan lyder:

I ett spel som heter Joker ska man satsa på ett sjusiffrigt tal mellan 0000000 och 9999999. Man kan få sex rätt om de sex första eller sex sista siffrorna är riktiga. Hur stor är sannolikheten för sex rätt?

Min lösning än så länge:

Jag tänker att det måste finns 10^7 möjliga utfall. Sannolikheten för att få 1 siffra rätt är 1/10.
Så P(alla rätt)= 1/10 000 000

Men jag vet inte hur jag ska tänka i nästa steg. Svaret enligt facit är 18/10 000 000.

Börja med sannolikheten för XXXXXXY. Eftersom det inte är tillåtet med sju rätt, måste det finnas två olika siffror, exempelvis 1111112. Bestäm att y har ett värde, då finns det nio siffror kvar att välja på till X. Sedan gör du samma sak för YXXXXXX.

Förstod tyvärr inte ditt svar, speciellt inte det här med att det måste finnas två siffror.

Men om jag ska försöka tolka det jag skulle börja med så tänker jag att P(XXXXXXY)= ${(\frac{1}{10})}^{6} \times (\frac{9}{10})$
Är det rätt än så länge?

Jag har hittat det!

P (sex första eller sex sista rätt) = $({(\frac{1}{10})}^{6} x (\frac{9}{10})) \times 2$

Det var precis så jag tänkte, hade fullt upp med livet ett tag. Bra jobbat! :)

Svara

Visa senaste svar