Sannolikhet med bollar
Hej, jag behöver hjälp med 8:an. Det här är hur jag försökte lösa den men får helt fel svar. Vet heller inte om man förstår den.
Jag tänkte om bollarna 3 och sen 4 dras upp tar jag bort alla produkter från 3:ans spalt och sedan 4:ans. En vågrätt och en lodrätt och sedan de som jag skrivit över med rött från 49.
egentligen behöver jag bara hjälp med att lösa den. Min lösning är nog helt fel så vi kan ju bortse från den. 
STOPPA PRESSARNA!
Jag läste fel. Mitt lösningsförslag nedan bygger på att Annikas produkt var 8. Nu ser jag att den var 12. Så allt som står nedanför är fel siffror. Men metoden tror jag håller.
A får upp 1, 8 eller 8, 1 eller 2, 4 eller 4, 2.
(i) Sannolikheten att hon får upp en etta och en åtta är 2 x 1/8 x 1/7 = 1/28
(ii)Sannolikheten att hon får en tvåa och en fyra är lika stor.
(i) Nu ligger 2,3,4,5,6,7 på bordet. Att Å:s första boll är 2 har sannolikheten 1/6.
I så fall vinner hon om andra bollen är 5,6 el 7. Det har sannolikheten 3/5.
Totalt 3/30
På samma sätt: Sh för vinst om första är 3 är 1/6 x 4/5 = 4/30
osv…
…
(ii) Nu ligger 1, 3, 5,6,7,8 på bordet.
Om åsas första boll är 1 så vinner hon med sannolikhet 0
Första boll 3; sh 1/6 x 4/5
osv.
….
Nu får du summera trettiondelarna från (i) och (ii), säg att du får P resp Q
Då är sökta sh P/2 + Q/2.
Kolla om det blir rätt. Det är lätt att villa bort sig i sådana här uppgifter.
Fel siffror i förra mejlet. Annika har fått (2, 6), (6, 2), (3, 4) eller (4, 3). Unskyld!
8x8-kvadraten du har ritat skall vara en triangel. Det finns inte 64 möjligheter att ta två bollar, bara 28. Man kan t.ex. inte ta 7-bollen två gånger, och ordningen spelar ingen roll.
Hur många möjligheter finns det sedan att ta 2 bollar av 6?
Bubo skrev:8x8-kvadraten du har ritat skall vara en triangel. Det finns inte 64 möjligheter att ta två bollar, bara 28. Man kan t.ex. inte ta 7-bollen två gånger, och ordningen spelar ingen roll.
Hur många möjligheter finns det sedan att ta 2 bollar av 6?
Så kan man också se det. Men talet 28 (eller 56) är inte så viktigt tycker jag. Det avgörande är att sh (sannolikheten) är samma att A sitter med en trea och en fyra som att hon sitter med en tvåa och en sexa. Då slipper man krångla med betingade sannolikheter. Vi kan argumentera så här:
Sh är 1/2 att A har 2 och 6. Då finns 1, 3, 4, 5, 7, 8 kvar. I så fall kan vi räkna ihop att Å ”vinner” med sh (0+3+3+4+4+4) / (6*5). Sh för vinst 1/2 *18/30
Sh är 1/2 att A har 3 och 4. …
Javisst, det där är ju en snyggare lösning.
Jag får samma värden, men begriper inte hur du tänker med (0+3+3+4+4+4) / (6*5).
Edit: Aha, man kan se det som antal gynnsamma utfall i kvadraten, radvis.
