Sannolikhet matte 1c
Att sätta en straff i fotboll är ca 0,8 chans att göra mål. Vad är sannolikheten att ett lag på fem straffar gör minsta 1 mål? Svara i procent med 5 värdesiffror
Har fastnat på den här uppgiften på länge, kan någon hjälpa mig snabbt. Tack i förhand
Har redan löst uppgiften på följande sätt, men jag är osäker på lösningen.
Genom komplementregel kan vi räkna sannolikheten att ett lag på femstraffar gör minst ett mål.
Sannolikhet att missa ett straff är: 1-0,8= 0,2
För 5 straffar i rad: 0,2 upphöjt till 5 då får vi 0,00032%
Sannolikhet att göra minst ett mål= 100-0,00032%=99,99968%
Med fem värdesiffror måste svaret vara 99,999%
Stämmer det. Behöver er hjälp snabbt.
Hej och välkommen hit.
Du tänker rätt, men räknar fel på procent.
0.2^5 blir 0,00032, men det är ju inte detsamma som 0.00032%, utan...
Jag förstår inte vad du menar. Menar du att blir 0,00032 alltså 0,032%?
Men är det inte så att när man räknar komplemothändelse så får man svaret i procent?
Det blir inte procent av sig självt. Om P(X) är 0,2 så är P(icke X) 0,8. Dvs. P(X) = 20% och P(icke X) = 80%. Man räknar med rena sannolikheter och vill du ha procent på slutet får du multiplicera med 100.
Fem värdesiffror, hmm. Är 99,968 % fem värdesiffror? De inledande niorna är det tveksamt ifall de ska kallas värdesiffror. Man har ju fått dem genom att ta 100 – 0,032.
Är det slutliga svaret 99,968% då? Stämmer det?
Det kanske är det svar de vill ha, men man borde kolla vad man får med 0,85 och 0,75, för det är gränserna för intervallet som den ursprungliga sannolikheten ligger i.
Hur menar du?
Laguna skrev:Det kanske är det svar de vill ha, men man borde kolla vad man får med 0,85 och 0,75, för det är gränserna för intervallet som den ursprungliga sannolikheten ligger i.
nanoo1, 99,968 procent är nog svaret de vill ha.
Laguna, ska man göra strikt felkalkyl på alla uppgifter hinner man inte genom mellanstadiets kurs före studenten. Så kan vi inte ha det, men de borde inte fråga efter fem värdesiffror.
Sannolikheten för fem missar ligger mellan 0,076 och 0,977 promille (obs), dvs en faktor tolv mellan övre och undre värde.
Det rätta svaret är att sannolikheten är i intervallet [99,902; 99,992] procent. Fem värdesiffror kan man inte få. Det är en dålig uppgift.
