Sannolikhet. Lyckohjulet snurrar tre gånger
Jag undrar om min uträkning är rätt eller om jag har missat något? 
Tyvärr har du missat ganska många kombinationer som ger summan 9. Du har missat på två sätt:
1: Du har inte hittat alla kombinationer (till exempel att 3+3+3=9)
2: Du har glömt att ordningen spelar roll. Du räknar det totala antalet kombinationer som 8^3 och det är rätt. Men i den beräkningen räknas 1,1,7 och 7,1,1 som olika kombinationer. Då måste du också räkna dem som olika när du räknar antalet kombinationer som ger summan 9.
Som SvanteR skriver i punkt 2) Då måste hitta alla kombinationer som ger summan 9
och där 117, 171, 711 räknas som tre kombinationer.
Hur kan man göra det på ett strukturerat sätt? Jag brukar göra så här.
Skriv en lista över de tre-siffriga tal som har siffersumman 9 och börja med det lägst
tänkbara och öka med så lite som möjligt för varje tal. Det blir fler än 20 tal men färre än 30
och listan börjar så här:
117
126
135
144
153
162
171
216
225
234
...osv...
larsolof skrev :Som SvanteR skriver i punkt 2) Då måste hitta alla kombinationer som ger summan 9
och där 117, 171, 711 räknas som tre kombinationer.Hur kan man göra det på ett strukturerat sätt? Jag brukar göra så här.
Skriv en lista över de tre-siffriga tal som har siffersumman 9 och börja med det lägst
tänkbara och öka med så lite som möjligt för varje tal. Det blir fler än 20 tal men färre än 30
och listan börjar så här:117
126
135
144
153
162
171
216
225
234
...osv...
Hej, jag får det nu till 27 kombinationer. Tänker jag rätt då?
Mariatherese skrev :larsolof skrev :Som SvanteR skriver i punkt 2) Då måste hitta alla kombinationer som ger summan 9
och där 117, 171, 711 räknas som tre kombinationer.Hur kan man göra det på ett strukturerat sätt? Jag brukar göra så här.
Skriv en lista över de tre-siffriga tal som har siffersumman 9 och börja med det lägst
tänkbara och öka med så lite som möjligt för varje tal. Det blir fler än 20 tal men färre än 30
och listan börjar så här:117
126
135
144
153
162
171
216
225
234
...osv...Hej, jag får det nu till 27 kombinationer. Tänker jag rätt då?
Visa hur du har kommit fram till just 25
PeterÅ skrev :
Visa hur du har kommit fram till just 25
Jag finner 27 kombinationer till summan 9. Är det rätt tänkt?
Som du märker ger kombinationer av typen x+x+y tre möjligheter, och x+y+z sex möjligheter.
Har du hittat alla sådana kombinationer? Jag tror det.
PeterÅ skrev :En fråga: Vad vill denna fråga tillföra i kunskap utöver att manuellt räkna ut antal kombinationer för just detta fall?
Frågan lyder såhär: Lyckohjulet snurrar tre gånger. Bestäm sannolikheten för att poängsumman blir nio. Nu när jag har räknat ut att det finns 27 kombinationer tänker jag såhär: 8^3=512
P(poängsumman nio) = 27/512=0,05=5%
Finns det någon som kommit fram till ett annat antal än 27?
Ja, rätt antal är 28.
Guggle skrev :Ja, rätt antal är 28.
Tänker du då 3+3+3=9?
Mariatherese skrev :Guggle skrev :Ja, rätt antal är 28.
Tänker du då 3+3+3=9?
Ja, bra :)
Och slutligen kan du dela antalet gynnsamma utfall (då summan är 9) med det totala antalet () för att hitta sannolikheten.
Guggle skrev :Mariatherese skrev :Guggle skrev :Ja, rätt antal är 28.
Tänker du då 3+3+3=9?
Ja, bra :)
Och slutligen kan du dela antalet gynnsamma utfall (då summan är 9) med det totala antalet () för att hitta sannolikheten.
Tack för hjälpen!!
PeterÅ skrev :Jag är ingen matematiker, jag är pragmatiker. Skrev ett litet program som kom fram till samma resultat som Guggle. Därför undrar jag vad denna fråga tillför i kunskap. Om den vore kopplad till att programmera blir det logiskt men så inte här. Guggle kanske vet?
Dator fjator! Själv räknar jag såhär: Vi har 7 kombinationer, 711, 621, 531, 522, 441, 432, 333.
Av dessa ger (xyz) 6 permutationer, (xyy) 3 permutationer och (xxx) 1 permutation. Det finns 3 (xyz), 3(xyy) och 1 (xxx). Alltså är antalet permutationer .
...och om övningen gör att man hittar strukturer och samband lika snyggt som Guggle, då är det en väldigt bra övning.
Bra svar!
