Sannolikhet; kulor i urna
Jag har fastnat på en enklare sannolikhetsuppgift:
"In a bag there's 6 black marbles and 4 white ones. You randomly pick three marbles. What is the probability of you getting marbles of both color?
Jag försöker oftast koppla den här typen av uppgifter till någon fördelning. I det här fallet tänkte jag först hypergeometrisk, men jag är tveksam till om det är så.
Hur bör man annars tänka?
Tänk komplementhändelse.
Sannolikheten för tre vita eller tre svarta är ganska lätt att räkna ut.
P(bara svart) = 0.6^3
P(bara vit) = 0.4^3
pga oberoende?
Hur stor sannolikhet är det att dra tre svarta?
Dr. G skrev:Hur stor sannolikhet är det att dra tre svarta?
Se ovan, blev knas när jag skrev det först.
Vad blir sannolikheten att få 5 vita med din formel?
5 vita bör ju bli 0
När du plockar upp en svart så finns det 5 svarta och 4 vita för nästa dragning.
Fibonacci skrev:P(bara svart) = 0.6^3
P(bara vit) = 0.4^3
pga oberoende?
Det du skriver här hade varit rätt om man hade dragit en kula, skrivit upp färgen och sedan lagt tillbaka den, dragit en till, skrivit upp färgen, lagt tillbaka osv. Men det är inte så det står i frågan. Chansen att den första är svart är 6/10. Men sedan drar man en till, och då finns det bara 5 svarta och 4 vita kvar. Vet du hur man räknar när man inte lägger tillbaka?
Det var därför jag tänkte hypergeometrisk, alltså inte återläggning.
Men du behöver ju ingen fördelning alls?! Fördelningen kan väl vara användbar om man ska svara på frågor av typen "om du drar tre kulor 20 gånger, hur stor är sannolikheten att du får olika färg mer än 62% av gångerna?".
Men nu handlar det om en dragning. Sannolikheten att dra tre svarta en gång beräknas
Sedan kan du resonera på liknande sätt för de vita. Olika färger är komplementhändelsen till "bara svarta eller bara vita".
Nej okej, jag förstår det men tycker av någon anledning att dessa typer av uppgifter är kluriga, så brukar alltid försöka hitta någon fördelning som passar. Som i det här fallet då, då ställer det till det för mig. Men okej, tack för hjälpen, jag ska fnula på det.
Rita ett träddiagram. Low-tech men begripligt.
Tack för all hjälp, jag tror jag löste det till slut. Jag delade upp det i två fall: {SSV} och {VVS} (utan hänsyn till ordning) och tog de tre sannolikheterna gånger varandra och sedan plussade ihop de båda utfallen.
